Dérivée et tangente en un point d'abscisse donné

[LuluCooooper]

Bonjour,

j'ai la fonction h(x) = 1+2 / (x-1)

Dh=R-{1} et H la représentation graphique de h.

je dois déterminer une équation de la tangente T à H au point A d'abscisse 2.
j'ai du chercher les limites aux bornes de la fonction et en 1 également auparavant, et j'ai effectué la tableau de variations de h, j'ai des résultats cohérents avec la dérivée de h obtenue :

dérivée de h :

h'= -1/(x-1)² je ne suis tout de même pas sure de ce résultat pour le nominateur.

j'ai voulu ensuite appliquer la règle pour la tangente :

h est dérivable en 2, donc la courbe H admet au point A(2;h(2)) une tangente T de coeff directeur h'(2)

Ce qui me donne y=h'(2)(x-2)+h(3) y=5-x

Le problème c'est que la tangente coupe deux fois la courbe H et je ne comprends donc pas pourquoi, peut être ai je fait une faute dans la dérivée.

Merci d'avance.

[Euler911]

Bonjour,

Ta dérivée n'est pas correcte.

[LuluCooooper]

Bonjour,

Ta dérivée n'est pas correcte.

h'(x)= 0+ [0X(x-1)-2X(1-0)]/(x-1)²
h'(x)= -2/(x-1)²

Est ce bon ?

[Euler911]

c'est bien ça!

[LuluCooooper]

Merci beaucoup !

Je trouve bien une équation y=-2x+7.

[Euler911]

C'est parfait!