Dérivée

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
mari2
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Dérivée

par mari2 » 27 Fév 2009, 00:23

Bonjours je voudrai un peu d'aide pour les 2 questions suivantes
Soit f(x)=exp(-x)sin(x) définit sur R

1/ Calculer les dérivées successives de f jusqu'à l'ordre 4.
2/ Trouver une relation entre f et sa dérivée d'ordre 4, noté f(4).
En déduire une primitive F de f sur R.

Merci d'avance.



XENSECP
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par XENSECP » 27 Fév 2009, 00:27

Bon les dérivées ça va non ?

mari2
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par mari2 » 27 Fév 2009, 00:37

heu je trouve
f'1(x)= -exp(-x)sin(x) + exp(-x)cos(x)
f'1(x)=(exp(-x))(sin(x) + cos(x))

mais après je bloque pour les dérivée successives

XENSECP
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par XENSECP » 27 Fév 2009, 00:38

Bah tu continues lol !

mari2
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par mari2 » 27 Fév 2009, 00:40

lol mais c'est quoi la forme u*v ?
si oui c'est quoi u et c'est quoi v ?

krisstucker83
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par krisstucker83 » 27 Fév 2009, 00:47

[quote="mari2"]heu je trouve
f'1(x)= -exp(-x)sin(x) + exp(-x)cos(x)
f'1(x)=(exp(-x))(-sin(x) + cos(x))

pose u(x)=e^-x v(x)=(-sin(x)+cos(x))
ensuite (uv)'=u'v+uv'

mari2
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par mari2 » 27 Fév 2009, 00:47

f'2(x) =(exp(-x))(sin(x)+cos(x))+(exp(-x))(cos(x)-sin(x))

iLove
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par iLove » 27 Fév 2009, 00:57

Salut, attention dans f1' tu as oublié le u' qui tue (comme dit mon prof), tu devrais trouver:
f'(x)=
f''(x)=
f'''(x)=
f''''(x)=

mari2
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par mari2 » 27 Fév 2009, 01:00

Merci je viens de comprendre mes erreurs.
Et pour la 2ème questions je ne comprend pas ce que je dois faire pourrais tu m'aider?

iLove
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par iLove » 27 Fév 2009, 01:19

On remarque que -4f(x)=f''''(x)
donc -4F(x)=f'''(x)
F(x)=f'''(x)/-4

mari2
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par mari2 » 27 Fév 2009, 01:30

Pour tout n de N, on pose:
(2n+1)pi
In= intégrale f(x)dx
2npi

calculer I0 et l'intépréter comme l'aire d'un domaine plan.

Comment dois je procéder ?

 

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