Dérivée

[Jane*]

Bonsoir, je dois étudier la fonction : f(x)= (2x^3-7x^2+3x-3)/((x-2)^2)
Quelle est sa dérivée ?
Je trouve 2x^4 + 60x^3 - 31x^2 + 62x - 32, c'est ça ?
:id:

[farator]

bonsoir,
non ce n'est pas ça. ^^

[Jane*]

Merci mais est-ce que tu peux me passer la réponse s'il te plait ?

[farator]

non :we:
Tu postes ton calcule pour qu'on voit où est l'erreur.
Si tu trouves pas toi-même tu y arriveras jamais.

[Jane*]

Premièrement, je procède par u'v - uv'.
Donc ça me donne :
f'(x)= (6x^2-14x+3)(x^2-4x+4)-(2x^3-7x^2+3x-3)(2x-4)
= (6x^4 - 24x^3 + 24 - 14x^3 + 56x - 56 +3x^2 - 12x + 12) - (4x^4 - 8x^3 - 14x^3 + 28x^2 + 6x^2 - 12x - 6x + 12)
=6x^4 - 24x^3 + 24 - 14x^3 + 56x - 56 + 3x^2 - 12x + 12 -4x^4 + 8x^3 + 14x^3 - 28x^2 - 6x^2 + 12x + 6x - 12
= 2x^4 + 60x^3 - 31x^2 + 62x - 32

[Jane*]

Où est mon erreur s'il te plait farator ?

[Baran]

sans avoir tout regarder la formule c (U'V-V'U)/V^2

[Jane*]

Bonjour tout le monde! Merci de vos réponses mais est-ce que le numérateur est juste ?

[johnjohnjohn]

Bonjour tout le monde! Merci de vos réponses mais est-ce que le numérateur est juste ?

Ton numérateur est peut être juste mais comme tu as fais compliqué quand tu pouvais faire simple, j'ai la flemme de vérifier:

f(x)=(2x^3-7x^2+3x-3)/((x-2)^2)
f'(x)=((6x²-14x+3)(x-2)²-(2x^3-7x^2+3x-3).2x(x-2))/(x-2)^4
f'(x)=((x-2)((6x²-14x+3)-2x.(2x^3-7x^2+3x-3))/(x-2)^4
f'(x)=((6x²-14x+3)-2x.(2x^3-7x^2+3x-3))/(x-2)^3
.......

En factorisant on y voit de suite plus clair ! Sache qu'une fois que tu maitrises la méthode pour faire un exercice personne ne pourra faire le calcul à ta place.

[fibonacci]

Bonjour;










toutes simplifications faites.

[johnjohnjohn]

Bonjour;










toutes simplifications faites.

Ha oui en voilà une sans erreur :lol5: !

maintenant ce n'est pas rendre service à Jane que de lui fournir une réponse qu'elle n'aura plus besoin de chercher

[Jane*]

Merci johnjohnjohn et fibonacci, j'essaye toute seule et après je vérifie si ça correspond! Bonne soirée et encore Merci :we:

[fibonacci]

Bonsoir;
Mea-culpa
En fait, je voulais voir où se trouvait l’erreur, et orienter Jane, pour qu’elle la trouve, mais j’avais peu de temps, je pense qu’elle va prendre conscience et s’atteler à la chercher.
je ne suis pas à l'heure, désolé du retard.