Dérivée

[pitchounette]

Bonjour!
J'ai un dm à faire en math,cependant il y a une fonction dont je n'arrive pas à trouver la dérivée il s'agit de:
f(x)=0,002x^2-90ln (0,01x)+100

Pourriez vous m'aider?

Dans l'exercice on me donne même la réponse il s'agit de:
f'(x)=0,004(x^2-22500)/x

Donc voilà le problème est que je n'arrive pas à trouver ce résultat, je suis vraiment nulle en math je n'y comprend rien donc si quelqu'un pouvait m'aider,ca serait gentil.
Je vous en remercie d'avance.

[Monsieur23]

Que vaut la dérivée de x² ?

Que vaut la dérivée de Ln(u(x)) ?

Mr.23

[Joker62]

la fonction est la somme de trois fonctions :

f = g + h + i
avec g = 0.002*x^2
avec h = -90*ln(0.01*x)
avec i = 100

la dérivée de g, tu sais la faire.
la dérivée de h, tu peux la faire de 2 façons :
Soit tu dis que c'est la composée d'une fonction donc de la forme ln(u)
la dérivée de ln(u) étant u'/u tu peux trouver
Ou tu peux dire que 0.01 = 1/100 donc ln(0.01*x) = ln(x/100) = ln(x)-ln(100)
Tu peux finir.
La dérivée de i tu peux faire

Donc la dérivée de f, tu sais faire :)
voilà ;)