Dérivée

par **yoopi** » 21 Fév 2007, 17:09

Bonjour, voila on étudie les logaritmes néprériens mais pour dériver ces fonctions j'ai un peu du mal. Du coup pour mes exercices, je bloque.
J'ai justement une fonction à dériver mais avec mon problème, je n'arrive pas à trouver cette dérivée
Voici cette fonction : fn(x) = (1+nlnx)/x² sur ]0;+oo[ avec n supérieur ou égal à 2.
Merci pour votre aide .

par **maf** » 21 Fév 2007, 17:16

(lnx)' =

(x)' = 1
(

)'=2x

(Attention aux domaines de définition)

par **amine801** » 21 Fév 2007, 17:16

slt
si c'est bien ca ta fonction

alors

par **maf** » 21 Fév 2007, 17:20

Moi j'obtiens avec un moins ...

par **yoopi** » 21 Fév 2007, 17:33

je trouve un moins aussi ( car la dérivée est du type u'v-uv'/v² ) . Merci de m'avoir indiqué les dérivées de chaque membre. Je crois que j'ai compris et puis avec un effort je comprendrais d'amblet..Merci

par **amine801** » 21 Fév 2007, 17:34

petite erreur de frape j'ai modifie

par **yoopi** » 21 Fév 2007, 17:44

Pour résoudre l'équation f'n(x)=0, on résout le numérateur et le dénominateur séparément ?

par **maf** » 21 Fév 2007, 17:45

le dénominateur ne peut pas être nul !!! sinon la fonction n'existe pas ...

il faut regarder le domaine de définition de f'(x) !! ]0;+oo[ (ici idem que pour f(x), cela n'est pas tjrs le cas !!)

par **yoopi** » 21 Fév 2007, 17:51

oui mais l'ensemble de définition n'apporte rien au problème puisque c'est l'ensemble de toute fonctions logarithmes. Je pense que tout dépend de la valeur de n mais ce dernier est supérieur ou égale à 2.

par **maf** » 21 Fév 2007, 17:52

ce que je voulais dire ... c'est que x^3 n'est pas égal à 0 !!! --> regarde juste le numérateur

par **yoopi** » 21 Fév 2007, 17:59

Oui je comprends. Merci pour l'aide apportée... :we:

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