Dérivée

[Juls121]

Bonsoir,
J'ai un exo un peu spécial, enfin j'en ai jamais eu a faire de comme ça :
je dois dériver et donner le sens de variation de :
f(x) = ln[exp(x) + kx]-x
On nous dit que k est un réel strictement positif. En fait je sais aps trop quoi faire avec le k, si quelqu'un pouvait m'aider!
Merci d'avance

[math*]

k ne pose pas problème.

[Juls121]

Vi j'avais fait comme toi, mais comme k est un réel je me dis que peut etre il faudrait le dériver en 0 pour le numérateur, nan?

[math*]

Comment ça en 0 ?
Tu as kx ! donc si k réel, la dérivée est k !

[vaneth]

Dans ce cas là, considère k comme une constante. Donc k'=0.
Si tu dérive kx, tu as juste k car, (kx)'=k*1+x*0

Voilà,la dérivée ne pose pas de problème sinon ln(u)'=u'/u

[Juls121]

Ok oui, désolé j'ai raconté n'imp dans mon dernier message^^"
Pour le sens de variation c'est donc toujours positif, donc f(x) est toujours croissante?

[math*]

Pourquoi tjrs positif ? comment tu trouves ça ? :hum:

[Juls121]

ah nan pardon j'ai pas réfléchis.
Je trouve que c'est croissant pour x<1 et décroissant pour x>1