Dérivée (T.ES)

[CoralieMrtr]

Bonjour! J'ai un dm a faire et je coince pour dériver cette fonction : f(x) = ax+b / x-2
Je doit trouver f'(x) = -2a-b / (x-2)²

J'ai fait (u/v)' où :
u(x) = ax+b ; v(x) = x-2
u'(x) = a+b ; v'(x) = 1

f'(x) = (a+b)(x-2) - (ax+b) x 1 / (x-2)²
f'(x) = ax - 2a + bx - 2b - (ax+b) / (x-2)²
f'(x) = [strike]ax[/strike] - 2a + bx - 2b - [strike]ax [/strike] - b / (x-2)²
f'(x) = -2a + bx - 2b - b / (x-2)²

Et la je suis bloquée, je n'arrive pas a avoir la dérivée qu'on me demande de trouver.. pouvez vous m'aider svp ? merci!

[zygomatique]

salut

il manque des parenthèses dans la définition de f ....

la dérivée de u est fausse ....

[WillyCagnes]

bjr,

f(x) = ax+b / x-2
attention aux parenthèses f(x) = ax+ b/ x -2 est différent de f(x) = (ax+b )/ (x-2) ou de f(x) = ax+(b/ x)- 2

tu poses
U=(ax+b)
U'=a
V=(x-2)
V'=1

(U/V)'=[U'V -V'U]/V² tu remplaces les variables U et V