Derivée

[guirooo]

Bonjour, je bloque sur une derivation : F(x)= (1-x^2/1+x^2)^3*1/3

J'espère trouver de l'aide Merci à vous.

[cyrill]

Bonjour, je bloque sur une derivation :

J'espère trouver de l'aide Merci à vous.

en supposant que F(x)= ((1-x^2)/(1+x^2))^3*1/3 ce qui me paraît plus logique
ce serait comme F(x)= (u^3)/(v^3)*1/3 u=1-x^2 et v =1+x^2
en appliquant des formules connues: la dérivée de u^3 est 3u'*u^2 et la dérivée de
v^3 est 3v'*v^2 et la dérivée de F(x) est donc (3u'*u^2*v^3 - 3v'*v^2*u^3)/v^6*1/3
après quelques simplifications il reste F'(x) = (u'*u^2*v - v'*u^3)/v^4 =u^2(u'v-v'u)/v^4
il ne reste qu'à calculer u'v-v'u pour obtenir le résultat final
maintenant si l'énoncé est exactement
(1-x^2/1+x^2)^3*1/3 alors F(x)= (1-x^2+x^2)^3*1/3 = 1/3 et F'(x)= 0

[Sylviel]

doublons :hum: