Dérivée

[Danlak27700]

J'ai un problème pour calculer la dérivée de
B(x)= 0,3x-1-e^(-0,2x+1)

En dérivant je trouve à la première étape

B'(x)= 0,3-0,2*(-e)^(-0,2x+1)

Mais ensuite comment faire ?

[Rizmoth]

Bonjour Danlak. Pense à commencer tes messages par un "bonjour", c'est plus agréable pour tout le monde

Pour le "plaisir", on va simplifier les deux signes "moins" qui apparaissent :


Et après...c'est tout ! tu as terminé le calcul. Pourquoi vouloir aller plus loin ?

[Danlak27700]

Bonjour ! Excuse moi c'est vrai !
J'ai pensé qu'il aurait fallu factoriser ensuite. Mais à tord :/
Merci de ta réponse !

[Danlak27700]

J'ai également deux fonctions f(x)=0,2x+1+e^(-0,2x+1) et R(x)=0,5x

Et je dois prouver que B(x)=0,3x-1-e^(-0,2x+1)

As-tu une idée ?

[Rizmoth]

J'ai également deux fonctions f(x)=0,2x+1+e^(-0,2x+1) et R(x)=0,5x

Et je dois prouver que B(x)=0,3x-1-e^(-0,2x+1)

As-tu une idée ?

Euh, peux-tu compléter l'énoncé ? Que représente B(x) par rapport à f(x) et R(x) ?

[Danlak27700]

f(x) représente le coût de production d'objets, r(x) le prix de vente des objets et b(x) est censé représenter le bénéfice donc je pense que b(x)=f(x)-r(x)

[Rizmoth]

Ah d'accord. Dans ce cas, c'est plutôt b(x) = r(x) - f(x), car bénéfice = recette - coût de production ;)

Ici, c'est immédiat, regarde :
B(x) = R(x) - f(x)
B(x) = 0.5x - (0,2x+1+e^(-0,2x+1))
B(x) = 0.5x - 0,2x - 1 - e^(-0,2x+1)
B(x) = 0.3x +1+ e^(-0,2x+1)

J'imagine que c'est un exercice de ES ?

[Danlak27700]

Oui exact ahah :)

Après avoir regardé je me rends compte que tout s'emboite et que ce n'est pas si compliqué que ca ! Merci beaucoup !

[Danlak27700]

Encore une petite question. Je galère pour calculer le signe de B(x)= 0,3+0,2e^(-0,2x+1)

Quelles seraient les inéquations à faire ?

[Rizmoth]

Je crois que c'est plutôt B'(x) = 0.3 - e^(-0,2x+1), non ?
Au passage, désolé, j'ai fait une faute de frappe dans le dernier message sur B(x).

Il faut résoudre 0.3 - e^(-0,2x+1) >= 0

Essaye de commencer le calcul, et signale si tu es bloqué.