Dérivée de 1/u^2

par **Capuu** » 27 Jan 2013, 21:05

Bonjour, je dois démontrer avec deux méthodes que la dérivée de 1/u^2 est -2u'/u^3. J'ai fait un produit 1/u x 1/u pour la première méthode mais je n'arrive pas a en trouver une deuxième, quelqu'un aurait une idée?
Merci d'avance

par **jlb** » 27 Jan 2013, 21:28

Capuu a écrit:Bonjour, je dois démontrer avec deux méthodes que la dérivée de 1/u^2 est -2u'/u^3. J'ai fait un produit 1/u x 1/u pour la première méthode mais je n'arrive pas a en trouver une deuxième, quelqu'un aurait une idée?
Merci d'avance

tu peux voir aussi cette expression sous la forme de la composée de la fonction carrée suivie de la fonction inverse

par **patrickjaud** » 27 Jan 2013, 21:28

Bonjour,
avec les prérequis suivants : (u²)' = 2uu' et (1/u)' = -u'/u²
tu peux proposer une autre manière de démontrer ....

par **Capuu** » 27 Jan 2013, 21:35

Donc cela donne 1/2uu'
Mais après -2uu'/(2uu')^2 ? Je ne voit pas comment continuer?

par **Lostounet** » 27 Jan 2013, 22:07

Capuu a écrit:Bonjour, je dois démontrer avec deux méthodes que la dérivée de 1/u^2 est -2u'/u^3. J'ai fait un produit 1/u x 1/u pour la première méthode mais je n'arrive pas a en trouver une deuxième, quelqu'un aurait une idée?
Merci d'avance

Salut,

On a le droite d'utiliser (u/v)' = (u'v-v'u)/v^2 ?

par **Capuu** » 27 Jan 2013, 22:09

Oui je m'en suis servi pour la première méthode et j'ai trouvé le rzsultat de l'exercice mais c'est ensuite que je suis bloquée :/

par **Lostounet** » 27 Jan 2013, 22:28

Hmm, quels sont les pré-requis ?

par **Capuu** » 27 Jan 2013, 22:37

(uv)' , (u/v)´ , (u^2)' et (1/u)'
Et je me suis trompée, dans la première méthode j'ai seulement utilisé (1/u)' et (uv)´

par **Capuu** » 27 Jan 2013, 23:26

Enfait j'ai finalement réussi, merci pour toutes vos réponses ! :)

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