Dérivée

par **Irish coffee** » 27 Mai 2010, 10:20

Bonjour a tous, je suis en 1ere et j'aurais besoin d'un coup de pousse, pour un exercice de DM.
je vous remercie d'avance. :happy2:
Énoncé: Soit la fonction f(x)= x(cube) + x(carrée) + ax définie sur R avec a un réel.
1)Etudier les variation de f pour a=-5, puis pour a=1/3 .
2)Quelles sont les valeurs de a pour lesquelles la fonction f est croissante sur R?
Merci

par **Miloud** » 27 Mai 2010, 22:57

Bonjour ; je pense que l'etude des variations de ces fonctions ne se posent pas de problème ;
concernat la 2 question ;
on la dérivée f'(x)= 3x^2 + 2x + a
pour que la fonction soit strictement croissante sur R il faut que soit aussi f'(x)>0 ; et pour que f'(x)>0 il faut pas qu'il admet des racines dans R pour que nous puissons dire que le signe de f'(x) est de meme signe que le coeifficinet de x^2 qui est dans ce cas égal à +3 ;
caculons le déterminant de f'(x) ; detf'(x)= 4-12a;
alors il suffit que 4-12a <0 pour que la fonction soit croissante dans R
ce quiu donne a >1/3

par **Irish coffee** » 28 Mai 2010, 08:47

MERCI beaucoup :happy2: tu m'avance, mais que-est- ce que le déterminant? c'est pareille que limite? merci

par **Alp** » 28 Mai 2010, 16:28

Quand il dit « déterminant », il veut dire « discriminant ». Il est noté

et vaut

dans le polynôme du second degré

.

par **Miloud** » 28 Mai 2010, 16:30

Bonjour , le detreminant ou ( le discriminant )c'est le ;) pour resoudre f'(x) =0
si on a une équation de l'ordre 2: ax^2+bx+c=o
alors ;)= b^2-4ac
pour plus d'explication je suis là.

par **Irish coffee** » 29 Mai 2010, 07:24

A d'accord, ce que moi je l'appelé le discriminant. :id:

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