Dérivée STMG

[masti1234]

Bonjour
voici mon énoncés
f (x) = x+50+900/x
1 calculer f prime (x) et étudier son signe
donc j en suis arrivés à x^2-900/x^2 et la je suis bloquée

[pascal16]

(x^2-900)/x^2

x² est toujours positif

f' est du signe de (x^2-900)

or (x²-900) =(x-30)(x+30)

je pense qu'en stmg, on a une fonction de coût, avec x positif, il faut donc faire un tableau de signe pour f' qui te donnera les variations de f

[masti1234]

Merci
J ai trouver
(X-30)(x+30)/x^2
Et pour mon tableau de variation j ai mis
dans la première collone (x-30) : - et +
Deuxième collone f'(x) : - et +
Troisième collone f (x) : (185.57)\(110 ) /( 125 )

[pascal16]

elle est donc minimale pour x=30 et vaut 110, a toi de l'interpréter dans le contexte

[masti1234]

D'accord merci

[masti1234]

Au passage j'avais une question ici on a factoriser x^2-900/x^2
mais pourquoi on n'a pas appliquée la formule :
F = U/V
F' = U'V-V'U/V^2
pour dérivée

[masti1234]

?

[pascal16]

là, tu essaies de dériver f'.

f (x) = x+50+900/x = (x²+50x+900)/x
tu peux essayer de dériver les deux formes, tu auras le même résultat