Derivée+sens de variation.

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BMA
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Derivée+sens de variation.

par BMA » 25 Fév 2017, 15:39

Bonjour!
Soit f la fonction définie est dérivable sur [0,5;2] par:


1) calculer f'(x)


Est ce que ma dérivée est bonne?

2) justifier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0,5:2]

-je ne sais pas comment on fait.



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WillyCagnes
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Re: Derivée+sens de variation.

par WillyCagnes » 25 Fév 2017, 16:08

bjr

revise ton cours sur les derivées
la dérivée de ln(x) =1/x

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laetidom
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Re: Derivée+sens de variation.

par laetidom » 25 Fév 2017, 16:14

BMA a écrit:
2) justifier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0,5:2]

-je ne sais pas comment on fait.



On étudie le signe de la dérivée sur le Domaine de Définition de la fonction,
car la dérivée correspond à la pente de la tangente à la courbe représentative de la fonction,

si la dérivée < 0 alors la tangente (= droite) descend, la fonction décroit,
si la dérivée > 0 alors la tangente (= droite) monte, la fonction croit.

BMA
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Re: Derivée+sens de variation.

par BMA » 25 Fév 2017, 16:35

Donc ma dérivé est

Et pour le sens de variation je met supérieur à 0?
0

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Re: Derivée+sens de variation.

par laetidom » 25 Fév 2017, 16:37

BMA a écrit:Donc ma dérivé est

Et pour le sens de variation je met supérieur à 0?
0


mets au même dénominateur et fais un tableau de signe avec N(x) et D(x) pour déterminer quand f(x) croit ou décroit ( = quand f ' (x) >0 ou <0)
Modifié en dernier par laetidom le 25 Fév 2017, 16:40, modifié 1 fois.

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WillyCagnes
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Re: Derivée+sens de variation.

par WillyCagnes » 25 Fév 2017, 16:39

sais tu faire un tableau de variation? vu en cours
On étudie le signe de la dérivée sur le Domaine de Définition de la fonction,
la fonction définie est dérivable sur [0,5;2]

BMA
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Re: Derivée+sens de variation.

par BMA » 25 Fév 2017, 16:44

Au même dénominateur cela nous donne :
Tout ca sur x

Et la je fais delta ?

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WillyCagnes
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Re: Derivée+sens de variation.

par WillyCagnes » 25 Fév 2017, 16:46

refais donc ton calcul....

BMA
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Re: Derivée+sens de variation.

par BMA » 25 Fév 2017, 16:47

Je ne vois pas mon erreur car j'ai tout mis sur le meme dénominateur qui est x

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Re: Derivée+sens de variation.

par laetidom » 25 Fév 2017, 16:50

BMA a écrit:Je ne vois pas mon erreur car j'ai tout mis sur le meme dénominateur qui est x

c'est (puisque c'était - 1 et non 1)


puis étudie le signe de -2x² - x + 1
étudie le signe de x
étudie le signe de l'un divisé par l'autre
et conclus que f croit sur tel intervalle et/ou décroit sur tel autre . . .

BMA
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Re: Derivée+sens de variation.

par BMA » 25 Fév 2017, 16:54

D'accord

Merci et donc la je fais delta ?

BMA
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Re: Derivée+sens de variation.

par BMA » 25 Fév 2017, 17:03

Delta = 9
X1=0,5
X2=-1

Donc la fonction f sur [0.5:2] est négatif donc décroissante ?!

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Re: Derivée+sens de variation.

par laetidom » 25 Fév 2017, 17:15

BMA a écrit:Delta = 9
X1=0,5
X2=-1

Donc la fonction f sur [0.5:2] est négatif donc décroissante ?!



et x dans ton tableau ne joue pas un rôle ?

je trouve plutôt : + 0 -

non ? . . . :
Image

BMA
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Re: Derivée+sens de variation.

par BMA » 25 Fév 2017, 17:18

C'est + et - mais comme c'est dans l'intervalle 0,5;2 je ne met pas le -1
Je ne sais pas enfait

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Re: Derivée+sens de variation.

par laetidom » 25 Fév 2017, 18:00

BMA a écrit:C'est + et - mais comme c'est dans l'intervalle 0,5;2 je ne met pas le -1
Je ne sais pas enfait


ah oui, dsl, sur c'est donc décroissant !

 

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