Dérivée et sens de variation

par **w1907v** » 31 Jan 2014, 18:23

Bonsoir,

Voila l'énnoncé de mon exercice qui me posse problème :

" 1. Etudiez le sens de variation de la fonction f définie par f(x)=x-(1/x) sur ]0;+infini[ "

Donc j'ai tapée ma fonction sur la calculatrice, et je voulais savoir si la réponse était bien que la fonction est STRICTEMENT DECROISSANTE sur ]0;+infini[ ??

" 2. Comparez f(racine carrée de 5) et f(racine carrée de 7) sans les calculer "

Je ne vois pas comment les comparer :/

Merci d'avance pour votre aide !!

par **siger** » 31 Jan 2014, 18:33

Bonsoir
f(x) = x - 1/x
f'(x) = 1-(-1/x²) = 1+1/x²
toujours positive, d'ou .....

par **w1907v** » 31 Jan 2014, 18:53

Donc la fonction est croissante ?

par **w1907v** » 01 Fév 2014, 12:20

Comment faire pour comparez f(racine carée de 5) et f(racine carée de 7) sans les calculer ?

merci d'avance :)

par **morpho** » 01 Fév 2014, 12:37

w1907v a écrit:Comment faire pour comparez f(racine carée de 5) et f(racine carée de 7) sans les calculer ?

merci d'avance

tu sais que f est croissante ===> donc si V5

par **w1907v** » 02 Fév 2014, 11:44

morpho a écrit:tu sais que f est croissante ===> donc si V5

Si f(V5) < f(V7) après je ne vois pas ce qu'il faut faire d'autre :hein:

Dérivée et sens de variation

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