Derivee seconde

[standardman69]

Bonjour a tous,
je dois derive la fonction f(x)=arctg (x+1)²

J'arrive pour la derivee premiere à : 2x²+2x/(1+(x+1)^4))

Puis je dois faire la derivee seconde mais la je patauge...je suis arrive a ceci(si c'est juste):

((8x+2).(1+(x+1)^4)-(2x²+2x).4x.(x+1)³)/((x+1)^8+2.(x+1)^4+1)

ca me semble fort bizarre...mais si c'est juste je dois transformer (x+1)^4 ??si oui comment??

merci :+++:

[standardman69]

un petit up :stupid_in

[rene38]

Bonjour

Moi, je trouve

[raito123]

bon tout d'abord essaie de refaire la premiere dérivé car elle est fausse
ensuite tu peu reflechir a la deuxiéme

[standardman69]

je ne comprend pas trop (desole je prefere comprendre que recopier) je vais vous donner mon cheminement :

j'ai comme formule : (arctgu(x))'= u'(x) / (1+ u²(x))

alors :

(x+1)²' / (1+(x+1)^4 = 2.(x+1).x / (1+(x+1)^4- ==>je simplifie x+1

il me reste 2x/(1+(x+1)³)

Ou est ma faute?

[rene38]

j'ai comme formule : (arctg u(x))'= u'(x) / (1+ u²(x)) D'accord
alors :
(x+1)²' / (1+(x+1)^4 = 2.(x+1).x / (1+(x+1)^4) ==>je simplifie x+1



(x+1)²'=2(x+1)(x+1)'=2(x+1).1=2(x+1)

Non : le dénominateur est une somme, pas un produit.

[raito123]

j'ai comme formule : (arctg u(x))'= u'(x) / (1+ u²(x)) D'accord
alors :
(x+1)²' / (1+(x+1)^4 = 2.(x+1).x / (1+(x+1)^4) ==>je simplifie x+1



(x+1)²'=2(x+1)(x+1)'=2(x+1).1=2(x+1)

Non : le dénominateur est une somme, pas un produit.

Je ne peux expliquer mieux ALORS t'a compris :mur: :mur:

[standardman69]

Oui la top nickel :++: :++: je m'attaquais a la derivee seconde c'est pour cela que j'attendais avant de repondre :++:

comment fait-on pour transformer (x+1)^4 ?

[raito123]

Oui la top nickel :++: :++: je m'attaquais a la derivee seconde c'est pour cela que j'attendais avant de repondre :++:

comment fait-on pour transformer (x+1)^4 ?

c'est aussi signer dans l'explication de RENE38 toi tu cherche des réponse!!! :briques:

[standardman69]

Non non c'est pour ma derivee seconde ! :doh:

[raito123]

OUAIS JE SAIS
rene38 t'a donné la regle générale tu n'a qu'a l'applique

[standardman69]

Je la connais la regle, j'arrive a ceci et je suis bloquer :

(2+2.(x+1)^4-(2x+2).4.(x+1)³) / (1+(x+1)^4)²

pas trop normal il me semble... :mur: :mur: :mur: :mur:

[raito123]

dsl je peu po reflechir mtn
Mais je peux te dire que si tu as bien appliqué la regle et que tu as bien calculé
Tu n'as qu'a terminé ton calcule en devloppant

[rene38]

Je la connais la regle, j'arrive a ceci et je suis bloquer :

(2+2.(x+1)^4-(2x+2).4.(x+1)³) / (1+(x+1)^4)²

pas trop normal il me semble...

Tout à fait exact.
Maintenant, suivant l'usage que tu veux en faire, il faut peut-être développer le numérateur

[standardman69]

le but est de trouver la concavite de ma fonction ainsi que les points d'inflections...C'est pour ca que j'aimerais savoir comment developper (x+1)^4...