Derivée seconde exp

par **Krys933** » 15 Déc 2007, 16:05

bonjour à tous

je voudrais juste savoir quelle est la dérivée d'ordre 1 et 2 de f(x) = 3x+1 -xe^x

je trouve f'(x)= 3-exp(x)*(1+x)

et f''(x)= -xe^x mais je ne suis pas sure

merci d'avance

par **raito123** » 15 Déc 2007, 16:11

Pour la premiére ça va
pour la deuxiéme j'ai trouver

par **Krys933** » 15 Déc 2007, 17:08

merci àtoi j'ai rectifier mon erreur sinon comment tu poeux connaitre le signe de f' je n'y arrive pas ^^

par **raito123** » 15 Déc 2007, 17:11

Donne moi le domaine de recherche?

par **Krys933** » 15 Déc 2007, 17:15

le domaine c r +

par **raito123** » 15 Déc 2007, 17:16

pour trouver le signe de f' tu dois utiliser f'' donc on a f' croissant de -oo vers 2 et décroissante de 2 vers +oo et tu dois trouver la racine de f' sur 3+exp(-2). et tu conclu?

par **raito123** » 15 Déc 2007, 17:21

si le dommaine et

alors c'est facile on a f'' est négative sur R+ et f'(0)=-2expx donc le premier terme est négative et f' est décroissante alors f' est négative conclusion f est décroissante!

par **Krys933** » 15 Déc 2007, 17:25

sur ma calculatrcie la courbe sur R+ est croissante pluis decroissante rapidement ^^

par **raito123** » 15 Déc 2007, 17:31

C'est parce que j'ai utiliser des mauvaises fonctions att 2 seconde

par **raito123** » 15 Déc 2007, 17:37

Par hasard tu as la solution de l'equation: 3-expx-xexpx=0
ou x+ln(x+1)=ln3
Y a t-il d'autres questions avant celle de des variations de f

par **Krys933** » 15 Déc 2007, 17:48

on a pas encore vu les ln

oui il y a dautres questions

a) determiné f' et f''

b) dresser le tableau de f' sur r = en presicant la lim en + linfini

c) montrer ke f' (x) = 0 admet une sol unique

d) determiner lim f en + linfini et tableau de varation de f

e) montrer ke f(x) =0 admet une sol unique compris entre 1 et 3/2

voila il y a tout c la d)

par **raito123** » 15 Déc 2007, 17:56

bah oui c'est ça, ça y est c'est régler lol.
donc pour le tableau de variation de f' c'est régler : decroissante.
et pour la question c tu utilises la bijection de f' et le théoréme des valeurs intermédiaire.
supposant que b est la solution de f'=0 alors b>0 c'est claire biensûr et f' change de signe en passent de [0,b[ à ]b,+oo[ donc f est croissante de 0 jusqu'à b et puis elle est décroisante .
pour les limites à toi de les faire

par **Krys933** » 15 Déc 2007, 18:15

c la question d qui me pose pb pas la b parce que je dois trouver le signe de f' pour avoir les variation de f or je n'arrive pas à dire quand f' est positif ou negatif

par **raito123** » 15 Déc 2007, 18:25

Et bah je sais si tu avais pris la peine de bien lire mon précédent post tu aurais trouver la réponse la revoilà:

raito123 a écrit:supposant que b est la solution de f'=0 alors b>0 c'est claire biensûr
Donc f' change de signe en passent de [0,b[ -là elle positive- à ]b,+oo[ -et la elle est négative- donc f est croissante de 0 jusqu'à b et puis elle est décroisante .
pour les limites à toi de les faire

par **Krys933** » 15 Déc 2007, 18:28

comment determine t -on b alors?

par **raito123** » 15 Déc 2007, 18:30

D'aprés ce que tu connais (et moi aussi) c'est impossible de le déterminer on doit seulement le notter comme un a ou un b moi j'ai noter b et ce n'est pas demander de le determiner.
Ps: si on t'aurai demander de tracer Cf on t'aurai donner la valeur de b donc pas la peine de la chercher.

par **Krys933** » 15 Déc 2007, 18:36

et sinon comment on résoud -e^x * (1+x) + 3 = 0

par **raito123** » 15 Déc 2007, 18:37

Je ne sais pas et ce n'est pas demander on peut seulement donner une valeur approchée qui n'est non plus pas demandée.

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