Dérivée, pas si simple !

par **Mine** » 16 Sep 2009, 11:31

Bonjour,
Je bloque sur une dérivé, niveau lycée, pour un developpement limité, bref je n'arrive pas à dériver -1/(1-x)² et pourtant je sais que le résultat est "-2/(1-x)^3" le fait est que je manque surement d'une formule, donc si vous pouviez m'indiquer comment on trouve ce résultat, ça m'aiderai bien !!
Merci !!

par **maturin** » 16 Sep 2009, 11:46

la dérivée de 1/u est -u'/u²

et tu peux en déduire que (si tu sais que

)

par **Mine** » 16 Sep 2009, 12:24

Ouf' merci ! ça fait un moment que je suis dessus ! Donc pour le coup, le résultat n'est pas négatif, mais positif, si je ne me suis pas trompée ?

par **maturin** » 16 Sep 2009, 12:29

alors tu as un - dans l'énoncé -2/(1-x)^3
tu as un - dans la formule -nu'/u^(n+1)

et regarde bien dans u' tu auras un 3eme -1 car u(x)=(1-x)

Donc il te reste un moins à la fin.

par **Mine** » 16 Sep 2009, 12:54

Oui dsl, j'avais enlevé le signe au début pour me simplifier un peu le calcul !
Sinon, si jamais tu as le temps je veux bien une petite démonstration de la formule utilisée "-nu'/u^(n+1)" à partir des deux autres, je sais ça craint, mais j'ai pas fait de dérivé depuis 3 ans... tout oublié !

par **maturin** » 16 Sep 2009, 14:16

alors on va appeler u=v^n

Dérivée, pas si simple !

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