Dérivée logarithmique

par **Bertrand Hamant** » 22 Fév 2006, 15:57

Bonjour

On vient de voir les logarithmes et j'aimerais savoir, si ma dérivée est correcte

Soit g(x) = 2x -(x-1)ln(x-1)

Lim en 1 ? J'ai posé X = x-1 donc lim -(x-1)ln(x-1) = lim -X.ln.X = 0

Par conséquent lim g(x) = 2 quand x tend vers 1 est ce bon

calculer g'(x)>1 g'(x) = 2 -ln(x-1) + (1)/(x-1) est ce correte

Résolvez 1-ln(x-1) > 0 -----> e + 1 > x est ce juste

Etudiez les variations de g

donc g'(x) > 1 soit 1-ln(x-1) + (1)/(x-1) > 0

je reste un peu bloqué, peut etre que je me suis trompé dans la dérivé

par **El_Gato** » 22 Fév 2006, 16:17

par **Bertrand Hamant** » 22 Fév 2006, 16:19

je ne comprends pas puisque ln [u(x)] = U' / U

par **El_Gato** » 22 Fév 2006, 16:21

Bertrand Hamant a écrit:je ne comprends pas puisque ln [u(x)] = U' / U

Oui mais il faut dériver un produit aussi:

par **Bertrand Hamant** » 22 Fév 2006, 16:24

oui tu as raison j'avais oublié de multiplier par x-1

merci le gato

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