Dérivée de fontion

[sylvia59]

Bonjour j'ai un exercice de dm sur lequel je bloque, voici l'énoncé:
Une pierre est lancée du sol verticalement vers le haut. L'altitude de la pierre à l'instant t, exprimé en secondes, est donné par la fonction h définie par :
h(t)= -4.9t²+29.4t, avec h(t) exprimé en mètres

1)A quel instant la pierre retombera t'elle sur le sol ?
2)Avec quelle vitesse la pierre touchera t'elle le sol ?

Voilà, merci d'avance pour votre aide.

[naru2]

Bonjour j'ai un exercice de dm sur lequel je bloque, voici l'énoncé:
Une pierre est lancée du sol verticalement vers le haut. L'altitude de la pierre à l'instant t, exprimé en secondes, est donné par la fonction h définie par :
h(t)= -4.9t²+29.4t, avec h(t) exprimé en mètres

1)A quel instant la pierre retombera t'elle sur le sol ?
2)Avec quelle vitesse la pierre touchera t'elle le sol ?

Voilà, merci d'avance pour votre aide.

bonjours, si ta fonction représent l'altitude en fonction du temps. Dire qu'elle touche le sol reviens à dire quoi sur son altitude. donc a résoudre quoi?

[sylvia59]

bonjours, si ta fonction représent l'altitude en fonction du temps. Dire qu'elle touche le sol reviens à dire quoi sur son altitude. donc a résoudre quoi?

il faut résoudre h(0) ? je dois donc remplacer tout les t par 0 ?

[naru2]

il faut résoudre h(0) ? je dois donc remplacer tout les t par 0 ?

que veut dire résoudre h(0)?.
non, car si tu remplace tout les t par 0. Cela va te donner l'altitude au temps initial 0.
or nous on cherche t, donc ca te donne une équation en t.

[sylvia59]

que veut dire résoudre h(0)?.
non, car si tu remplace tout les t par 0. Cela va te donner l'altitude au temps initial 0.
or nous on cherche t, donc ca te donne une équation en t.

on calcul h'(t) et ensuite on isole les thermes en t ?

[naru2]

on calcul h'(t) et ensuite on isole les thermes en t ?

pourquoi h'.
tu veut le temps on ça touche le sol. dire que ça touche le sol, ça veut dire quoi sur l'altitude.

[sylvia59]

Oui mais on ne sait pas au bout de combien de metres elle touche le sol, donc je ne comprend pas tres bien..

[naru2]

Oui mais on ne sait pas au bout de combien de metres elle touche le sol, donc je ne comprend pas tres bien..

mais ca on s'en fiche. la fonction donne l'altitude en fonction du temps. on te demande le temps t ou sa touche le sol. quand quelque chose touche le sol. que vaut sont altitude.

[sylvia59]

Son altitude est de zéro ?

[naru2]

Son altitude est de zéro ?

oui et comme tu cherche le temps t ou l'altitude est nul. en sachant que h représente l'altitude. Cela tu donne une équation à résoudre.

[sylvia59]

je suis un peu perdue, l'altitude est h=0 mais on ne peut pas calculer h(0) vu que ce serait un résultat nul

[Carpate]

je suis un peu perdue, l'altitude est h=0 mais on ne peut pas calculer h(0) vu que ce serait un résultat nul

La fonction représente la hauteur de la pierre au-dessus du sol en fonction du temps
le temps t = 0 correspond à l'instant où la pierre est lancée
h(0) représente l'altitude de la pierre à l'instant soit
La pierre va atteindre une hauteur maximum puis retombera au sol
Soit l'instant où la pierre retombe au sol

soit (en écartant la valeur t_1 = 0)