Dérivée de fonction trigono ??

par **annsoph** » 30 Sep 2012, 13:17

Bonjour, j'ai un petit problème au niveau d'une dérivée de fct trigono

La fonction de base est : f(x) = arcsin (1/x²)
J'ai trouvé que la fonction dérivée était : f'(x) = ( (-2)*sqrt(x²) ) / ( sqrt(x²-1) *x³ )
Mais c'est assez simplifié ? Je vois pas comment simplifier plus ?

Et là je bloque pour la dérivée seconde, je vois pas du tout comment la trouver ?? Quelqu'un sait m'aider ?? merci bcp!

par **ampholyte** » 01 Oct 2012, 10:29

annsoph a écrit:Bonjour, j'ai un petit problème au niveau d'une dérivée de fct trigono

La fonction de base est : f(x) = arcsin (1/x²)
J'ai trouvé que la fonction dérivée était : f'(x) = ( (-2)*sqrt(x²) ) / ( sqrt(x²-1) *x³ )
Mais c'est assez simplifié ? Je vois pas comment simplifier plus ?

Et là je bloque pour la dérivée seconde, je vois pas du tout comment la trouver ?? Quelqu'un sait m'aider ?? merci bcp!

Bonjour,

J'ai plutôt quelques choses comme ça :

Pour la dérivée seconde

sauf coquille de ma part

par **annsoph** » 01 Oct 2012, 16:42

Merci beaucoup
Mais comment êtes-vous arrivé à la formule de f'(x). Mon professeur veut un développement à partir de la dérivée de arcsin(x) ?
Donc j'ai fais :
f'(x) = 1 / sqrt(1-(1/x²)) * (-2x)/x^4
= 1 / sqrt ((x²-1)/x²) * (-2x)/x^4
= sqrt(x²) / sqrt(x²-1) * (-2x)/x^4
f'(x) = ( (-2)*sqrt(x²) ) / ( sqrt(x²-1) *x³ )

Mais je bloque complètement ..

par **Deliantha** » 01 Oct 2012, 17:01

Utilise le LaTex pour te rendre compréhensible simplement sans ces parenthèses en nombre excessif.

Pose :

. On sait déjà que : Arcsin est dérivable sur ]-1:1[ et vérifie

...

par **annsoph** » 02 Oct 2012, 16:20

Okayy, merci beaucoup ! :)

par **tototo** » 02 Oct 2012, 16:43

annsoph a écrit:Bonjour, j'ai un petit problème au niveau d'une dérivée de fct trigono

La fonction de base est : f(x) = arcsin (1/x²)
J'ai trouvé que la fonction dérivée était : f'(x) = ( (-2)*sqrt(x²) ) / ( sqrt(x²-1) *x³ )
Mais c'est assez simplifié ? Je vois pas comment simplifier plus ?

Et là je bloque pour la dérivée seconde, je vois pas du tout comment la trouver ?? Quelqu'un sait m'aider ?? merci bcp!

Bonjour,

f(x)'=u°v(x)'=v'(x)*u'(v(x))
u(x)=arcsin(x)
v(x)=1/x^2
v'(x)=-2/x^3

par **annsoph** » 02 Oct 2012, 17:54

Ok je commences à comprendre, merci ;)

Dérivée de fonction trigono ??

Dérivée de fonction trigono ??

Dérivée de fonction composée

Qui est en ligne