[Résolu] Dérivée d'expression exponantielle

par **romanus25** » 02 Oct 2007, 20:01

Bonjour, à tous je suis en terminal bac pro MRIM
voilà je vous explique mon problème, sa fait, 5 jours que je planche sur un exercice, donc il faut dérivée cette expression
f(x) = 5(1 - e^(-x/2))

J'ai commencé par ça
f'(x) = 5(x/2 * e^(-x/2))
f'(x) = 5x/2 * 5e^(-x/2)
f'(x) = 2.5x * 5e^(-x/2)

Euh je sèche je pense pas trop que ce soit sa
Si quelqu'un peut m'aider un grand merci :D

par **guadalix** » 02 Oct 2007, 21:42

romanus25 a écrit:Bonjour, à tous je suis en terminal bac pro MRIM
voilà je vous explique mon problème, sa fait, 5 jours que je planche sur un exercice, donc il faut dérivée cette expression
f(x) = 5(1 - e^(-x/2))

J'ai commencé par ça
f'(x) = 5(x/2 * e^(-x/2))
f'(x) = 5x/2 * 5e^(-x/2)
f'(x) = 2.5x * 5e^(-x/2)

Euh je sèche je pense pas trop que ce soit sa
Si quelqu'un peut m'aider un grand merci

petite erreur, pourquoi as tu développé le 5?...

5(x*y)=5xy...et non 5x*5y! c la seule erreur

donc f'(x)=5x/2 * e^(-x/2)

par **romanus25** » 02 Oct 2007, 21:55

D'accord merci pour la réponse, il faut que je face le signe de cette dérivée, euh là dur dur
Quel changement de variable est ce que je pourrais faire ?
Ou comment faire, pour trouver le signe de cette dérivée
Euh je pense que x différent de zéro valeur interdite à cause de l'exponentiel
ensuite si a > 1 c'est + et si 0 < a < 1 c'est négative

Euh comment organiser sa?

par **guadalix** » 02 Oct 2007, 22:03

romanus25 a écrit:D'accord merci pour la réponse, il faut que je face le signe de cette dérivée, euh là dur dur
Quel changement de variable est ce que je pourrais faire ?
Ou comment faire, pour trouver le signe de cette dérivée
Euh je pense que x différent de zéro valeur interdite à cause de l'exponentiel
ensuite si a > 1 c'est + et si 0 < a < 1 c'est négative

Euh comment organiser sa?

du vrai nimporte quoi...

exponentielle positif toujours
donc f' est du signe de x... tu connais le signe de x sur R??

par **romanus25** » 02 Oct 2007, 22:14

x appartient à l'intervalle [0;10] des réels donc il est positif n'est ce pas ou alors je suis une grosse bille de bac pro ^_^
Edit: veuillez m'excusez on a commencé il y a 5 jours

par **guadalix** » 02 Oct 2007, 22:20

si tu etudis sur [0,10] je confirme, x est bien positif...!

par **romanus25** » 02 Oct 2007, 22:25

D'accord merci donc pas besoin de tableau de variation c croissant tt le temps merci beaucoup petite correction,
ce qui confirme encore plus
la dérivée de e^(-x/2) est -1/2*e^(-x/2)
donc ce qui nous fais 5/2*e^(-x/2)

Merci à tous :)

[Résolu] Dérivée d'expression exponantielle

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