Derivée, ca commence bien !

par **fonfon** » 27 Sep 2006, 17:15

Re, f(x)=|x|

on a

donc f est derivable à droite et

de même ,on a :

donc f est derivable à gauche et

. f n'est pas derivable en 0 car on n'a pas la même limite à droite et à gauche de 0

par **leo95** » 27 Sep 2006, 17:18

mon raisonement etait mauvais ?

par **fonfon** » 27 Sep 2006, 17:25

oui car la fonction |x| est definie comme suit

si ta une calculette essaies de la tracer tu va voir ce que ça fait en 0 donc oui il fallait etudiet le taux d'accroissement en 0- et 0+

par **leo95** » 27 Sep 2006, 17:39

je pensais que ca faisiat une droite

par **fonfon** » 27 Sep 2006, 17:45

non comme ça change de signe en 0 on a un point anguleux

par **leo95** » 27 Sep 2006, 18:10

construire la tangente à la courbe representative de la fonction: y=x²/2 au point d'abscisse x=2. determiné l'equation de cette tangente.
on est pas obligé de passé par les derivés.
l'equation de la tangente et de l'odre de y =ax +b avec 2 points on peux trouvée les coeficient de la droite.
exemple:
pour x= 0 ; y =-2
-2=a.0+b => b=-2 => y=ax-2

pour x= 2, y= 2 2=2a-2 => 2+2=2a => a=4/2=2 => y=2x-2

par **fonfon** » 27 Sep 2006, 18:13

generalement on utilises

l'equation de la tangente à Cf au point d'abscisse xo est:

si on te fait travailler sur les dérivées c'est qu'il faut que tu t'en serves

par **leo95** » 27 Sep 2006, 18:16

ah oui pourquoi faire simple quand on peux faire compliqué c'est vrai :ptdr: on moins je pourrais verifier avec c'est deja ca :-)

par **leo95** » 27 Sep 2006, 19:02

f(x)=x²/2 f'(x0)=(1/2(x-x0)(x+x0))/x-x0=1/2 (x+x0)=x0
f'(x)=x

par **fonfon** » 27 Sep 2006, 19:04

re,

f(x)=x²/2 f'(x0)=(1/2(x-x0)(x+x0))/x-x0=1/2 (x+x0)=x0

je comprends pas de trops cette ligne là sinon oui f'(x)=x donc il faut que tu calcules f'(2) et f(2) et tu remplaces ds la formule

par **leo95** » 27 Sep 2006, 19:15

f(2)=2²/2=2
f'(2)=2
2=2(x+2)+2=>2=2x+4+2 =>2=2x+6=>2-6=2x =>-4/2=x => -2=x

par **fonfon** » 27 Sep 2006, 19:20

non , faut pas faire comme çà

on a

donc f'(2)=2 et f(2)=2²/2 avec xo=2 donc l'equation de la tangente au point d'abscisse xo=2 est:

donc

par **leo95** » 27 Sep 2006, 19:24

prefere l'autre methode que j'ai fait le seule probleme il faut etre bon en construction :ptdr:

par **fonfon** » 27 Sep 2006, 19:25

c'est toi qui voit car là c'est juste des calculs

par **leo95** » 27 Sep 2006, 19:36

y= x-sin x.cos x => y'= 1-cos x.-sin x
y= cos 3x.cos 5x => y'= -3 sin3x.-5 sin 5x

bon pour ce soir ca suffit lol :we:
bonne soirée tout le monde a+ :++:

par **fonfon** » 28 Sep 2006, 07:12

Salut, tu as un produit dans ta fonction donc il faudra utiliser (U.V)'=U'V+UV'

par **leo95** » 28 Sep 2006, 08:08

kikoo fonfon!
y= x-sin x.cos x => y'= 1- (cos x)² - (sin x)²
y= cos 3x.cos 5x => y'= -8 sin 8x . cos 8x

par **fonfon** » 28 Sep 2006, 08:17

salut leo95,

non

or

et

donc...

pour la suivante on a ça je pense que tu le savais

mais après tu oublies d'utiliser (UV)'=U'V+UV'

je viens de voir que tu avais rectifier pour la 1ere mais il y une erreur de signe car

y=x-sinx.cosx donc y'=1-(cos²x-sin²x)=1-cos²x+sin²x=2-2cos²x

par **leo95** » 28 Sep 2006, 08:20

ok
je reviens plus tard a+ fonfon :zen:

par **fonfon** » 28 Sep 2006, 08:24

ok quand tu veux A+

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