Dérivée de (-2sinxcosx)

[ulysse_60]

Bonsoir,

selon que j'écris (-2cosxsinx) ou (-2sinxcosx), lorsque je dérive j'obtiens soit -2 soit 2, alors que la dérivée devrait être la même.
Je ne trouve pas mon erreur...

Quelqu'un peut-il m'aider ?

Merci

[le_fabien]

Bonsoir,
donne nous tes calculs et on te dira tes erreurs. :we:

[Monsieur23]

Aloha ;

Détaille tes calculs, sans ça on pourra pas trouver l'erreur :lol4:

[ulysse_60]

(-2(sinx cosx))' = -2(cos²x+sin²x) = -2
(-2(cosx sinx))' = -2(-sin²x-cos²x) = 2

Je ne trouve pas mon erreur.

Merci de votre aide

[Monsieur23]

Sin'(x) = Cos(x)
Cos'(x) = - Sin(x)

En fait, ta dérivée est fausse !

[le_fabien]

Sin'(x) = Cos(x)
Cos'(x) = - Sin(x)

En fait, ta dérivée est fausse !

Je dis pareil ! :++:

[ulysse_60]

Je suis navrée, mais je ne vois pas :
(-2(sinx cosx))' = -2(cosx.cosx - sinx.-sinx) = -2(cos²x + sin²x) = -2
(-2(cosx sinx))' = -2(-sinx.sinx - cosx.cosx) = -2(-sin²x - cos²x) = -2 x -1 = 2

Je ne comprends toujours pas.

[Monsieur23]

(-2(sinx cosx))' = -2(cosx.cosx - sinx.-sinx)

Pourquoi ce - ?

[ulysse_60]

Parce que j'ai fait stupidement (uv)' = u'v - uv' alors que (uv)' = u'v + uv' !

Merci pour tout !!!! :we:

[Monsieur23]

C'est ça :lol4:

Pour faire encore plus simple, tu sais que 2Cos(x)Sin(x) = Sin(2x).