Derive urgent

[bastuk]

onjour j'ai une question de derive ou je suis bloque j'ai commence quelque calcul mais je ne retrouve pas ce que on me demande

soit f la fonction definie sur R par f(x)=x-1+(8/x²+3)

Montrer que f'(x)=((x-1)²(x²+2x+9))/(x²+3)²

quand je derive: 1+((x²+3)-(8)*(2x))/(x²+3)² et quand je continue le calcul sava pas quelqu'un pourrait me dire ou j'ai fait une erreur s'il vous plait

[uztop]

Bonjour,

je suppose que ta fonction est: f(x)=x-1+8/(x²+3)

Pour la dérivée de 8/(x²+3) = 8* 1/(x²+3), il faut appliquer (1/u)' = -u'/u²
Je crois que tu as essayé d'appliquer (u/v)' = (u'v-v'u)/v², ce qui est juste aussi. Le problème est que dans ce cas, u=8 et donc u'=0 (et pas 8 comme tu sembles avoir écrit)
J'espère avoir été à peu près clair (et que j'ai bien deviné ce que tu voulais dire)

PS: le fait d'ajouter "urgent" dans le titre n'incite pas à répondre plus vite, au contraire

[nuage]

Salut,
un petit effort de rigueur dans l'usage des parenthèses t'aiderait certainement.

À part ça, si alors et je te laisse le soin de mettre au même dénominateur et de factoriser.

[bastuk]

pour la derive de 8/(x²+3)j'ai appliquer u'v-uv' donc
(0*(x²+3))-(8*2x)
=-16x
C'est sa ?

[bobdu67]

tu clacule la dérivée
f'(x)=1-8.2x/(x²+3)²=(x^4+6x²-16x+9)/(x²+3)²

d'autre par tu a (x-1)²(x²+2x+9)=x^4+6x²-16x+9

ainsi on a bien f'(x)=((x-1)²(x²+2x+9))/(x²+3)²

[uztop]

pour le numérateur oui, mais n'oublie pas le dénominateur (le v²)

[bastuk]

comment tu passe de cette expression a l'autre expliquer moi s'il vous plait parce que quand je factorise j'obtient un polynome du 3 degre x^4+6x²-16x+9 =(x-1)²(x²+2x+9)

merci d'avance