Dérivé d'une fonction

par **Fl0riane** » 23 Oct 2008, 15:22

Bonjour,
je suis bloqué sur un exercice de maths.
Je dois dériver cette fonction :
f(x)=(15-2x)Vx+9x
=15Vx-2xVx+9x
Mais je ne sais pas comment dériver la fonction -2xVx
Est-ce que c'est le même chose de dériver une fonction sous la forme
axVx et aVx ?

Pouvez-vous m'aider ?

par **Huppasacee** » 23 Oct 2008, 15:28

laisse la fonction sous la forme non développée

f(x)=(15-2x)Vx+9x

ensuite tu remarques que f(x) est de la forme u(x) * v(x) + 9x ou u*v + 9x
et là tu vois quelle est la formule

par **Fl0riane** » 23 Oct 2008, 15:37

La réponse serait alors -2 x (1/2Vx) + 9 ?

par **Huppasacee** » 23 Oct 2008, 15:43

f(x)=(15-2x)Vx + 9x
la première partie de la fonction est
(15-2x)Vx
que l'on peut écrire

u * v
avec u(x) = (15 - 2x ) donc u' = ..
et v(x) =

donc v' = ..
et on applique la formule
(uv)' = u'v + uv'

La deuxième partie est 9x , dont tu connais la dérivée

par **Fl0riane** » 23 Oct 2008, 15:47

Ah oui je ne me souvenais plus comment il fallait dériver deux fonctions qui se multilpient !
Merci ;)

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