Dérivé d'une fonction Exp

[dastiny]

Bonsoir :)


Voila cette fois j'ai des exercices à faire pour Mercredi.
On doit " préciser sur quel ensemble sont dérivables les fonctions et calculer leur dérivé".

La premiere partie est sur l'exponentielle ( on est dessus ). Mais nous n'avons jamais travaillé d'exo de ce type.

Ma question est donc la suivante :

J'ai par exemple f(x) = e^x²+5x ou encore g(x) = e^4-x
La dérive d'exp est égale à cette même fonction exp.
Donc f(x) = f'(x) ? J'ai rien a modifié pas de dérivé l'exposant?

Par la suite il a des fonctions du type x² * e^-x² la je vais être obligé ou encore des fonctions rationnels d'exponentiels.

[Nightmare]

Salut,

premièrement, il faudrait préciser dans tes fonctions ce qui est en exposant ou non, au moins avec des parenthèses. Je suppose que c'est f(x)=e^(x²+5x) et g(x)=e^(4-x).

Effectivement, la dérivée de x->exp(x) est x->exp(x), donc en appliquant la formule de dérivée composée ( (fog)'=g'.(f'og) ), on a que la dérivée d'une fonction s'écrivant sous la forme est .

Donc par exemple,

Pour la dernière question, elle est incompréhensible, donc je passe.

Edit : Merci Svear, je n'avais même pas remarqué !

[dastiny]

Ok j'ai bien compris merci de ton explication :)

Et ok pour les parenthèses, j'avais jamais écrit de exp sur internet.