Dérivé

[angeli]

Bonjour je fais un exercice et je voudrais si vous pouvez-me le corrigé
l' énoncé c'est soit f la fonction définie sur r par F (x )= x^3-x²-1
a) étudiez la limite en + et en - infini
limite de f (x)= x^3 +infini ( quand x tend vers+ l'infini)
limite de f (x)= x^3 - infini ( quand x tend vers - infini)
b) calculez f'(x) et étudiez les variations de f
f (x)= x^3-x²-1
f'(x)= 3x²-2x
delta= b²-4ac
delta=-2²+4*3*0 = par contre ici je bloque un coup je trouve 4 et quand je réessaye je trouve -4
ici je bloque car je sais que si 4 est positif il y a deux solutions mais si 4 est négatif il y a aucune solution
par contre les questions suivantes sont un peu plus difficile
c) montrez que l'équation f(x) = 0 a une unique solution de r . on note a cette solution
d) montrez que 1donnez en expliquant la méthode utilisée, une valeur approchée de a 10-1 près
pouvez- vous m' expliquez les dernières questions et corrigés le début de mon exercice merçi d'avance.

[Monsieur23]

a) étudiez la limite en + et en - infini
limite de f (x)= x^3 +infini ( quand x tend vers+ l'infini)
limite de f (x)= x^3 - infini ( quand x tend vers - infini)

C'est incompréhensible ici. ( Tu ne peux pas ajouter l'infini à x^3 ... ).
Enfin, tu dois avoir juste, mais je comprend pas ta rédaction.

f'(x)= 3x²-2x
delta= b²-4ac

T'es sûr d'avoir besoin du Delta pour résoudre cette équation ? :hein:

c) montrez que l'équation f(x) = 0 a une unique solution de r . on note a cette solution
d) montrez que 1<a<2

Théorème des valeurs intermédiaires, et ensuite calculatrice pour avoir une valeur approchée.

À toi de jouer !

[annick]

Bonsoir,
Ta première question est juste.

Pour la dérivée, tu trouves f'(x)= 3x²-2x
Il est plus facile de factoriser par x que de calculer delta et tout et tout (essaye toujours de voir si tu peux factoriser avant de te lancer dans le calcul de delta)

f'(x)=x(3x-2)

[ganovar]

Bonjour,

f'(x)= 3x²-2x
delta= b²-4ac
delta = (-2)² -4*0*3 = (-2)² = 4

soit x = (2 + 2)/6 ou x=(2 - 2)/6 soit 2/3 ou 0

Mais bon il n'est nul besoin de calculer le résultat pour arriver à cela vu que:
f'(x)= 3x²-2x = x (3x-2) :id:

Cdlt,

[oscar]

Bonjour

F(x) = x³ -x² -1
a) limf
en +oo= +oo et en -oo = -oo

b) f' (x) = 3x² - 2x = x(3x-2)
racines o et 2/3 ( f(0)=-1 et f(2/3) = -31/27)
f(1) = -1 et f(2)n = 3

c Tableau
x.-oo................0..........2/3.........1....a......2.......+oo
f '+++++++++++0--------0+++++++++++++++++++
f-oo//////////////-1\\\\\\-31/27/////-1////////3////////

On voit qu' une solution a est telle que 1
A toi de déterminer une valeur approchée ????