Dérivé [1S]

[Miam !!!]

Bonjour, j'essaie de travailler les dérivés, grâce à des exercices du net. mais je n'arrive pas à comprendre la correction du 3) de l'exercice 2 (http://xmaths.free.fr/1S/cours/cours.php?nomcours=1Sdericours&page=01). Pourriez vous m'expliquez s'il vous plait?

je suis désolé s'il n'y a pas le droit de mettre de lien, mais je ne savais aps comment faire autrement.

[ned aero]

Salut,

je nomme P la parabole telle que y = x²

a) si est parallèle à (Oy) ==> son coeff directeur p est égal à 0

si n'est pas // à (Oy) et si elle passe par le point R(2;4) et un autre point M(x;y) alors le coeff dir p s'écrit:

p= (y - yR)/(x - xR) ==> y - yR = p(x - xR) ==> y = p(x - xR)+ yR

donc y = px - 2p + 4

b) Les points communs à et P correspondent à l'égalité des expressions de P et , cad :

x²= px - 2p + 4 ==> x²- px + (2p - 4)= 0 (1)

c'est un trinôme du second degré ax² + bx + c avec a=1, b= -p, c=2p-4

les abscisses des points communs correspondent aux solutions de l'équation (1)

leur nombre va dépendre donc du signe de = b²-4ac= (-p)²-4(2p-4)= (p-4)²

. si >0, on a 2 solutions distinctes

donc 2 points communs dont R ( Le point R et un autre)

. si =0, une solution double donc forcément le point R

Remarque:

0[/B], c'est un carré


est ce plus clair maintenant ?

[Miam !!!]

Oui c'est bon j'ai compris, merci. je tenterais de le refaire demain pour voir si je suis capable d'y arriver ^^.