Derivé et second degré

[Dragon944]

Bonjour,
Alors voilà je faisais un exercice que j'avais pas réussi à résoudre avec la technique demandé j'ai alors préféré utiliser une autre technique que je trouvais plus simple, je me demandais si au bac je n’utilise pas la technique qu'on nous "demande " d'utiliser sera t'on handicapé je vous expose l’exercice et ce que j'ai fait pour y parvenir :

Soit la fonction f définie par f(x)=

Merci pour tout d'avance

[Dragon944]

Ah oui la suite de la consigne c'est Montrer que f dérivable en 2 et calculer le nombre dérivé de f en 2

[capitaine nuggets]

Salut !

Ici on te demande d'utiliser la formule du nombre dérivé, donc c'est plutôt ça qu'il faudrait faire.

[pascal16]

soit tu dis que f est de la forme u/v si tu connais la formule( (u'v-uv') / v² ).

soit tu dis que f(x) est de la forme u*v
avec u = x et v= 1/(x-1)
u'=1 et
v est de la forme 1/w et (1/w)'=-w'/w²
avec w=x-1, donc w'=1

une fois que tu as f'(x), tu calcules f'(2)

[pascal16]

sinon :

de limite -1 quand h tend vers 0
donc f'(2)=-1

[Lostounet]

Bonjour,
La méthode que tu as choisie n'est pas la meilleure à mon avis. Pourquoi ?

On te demande de prouver que la fonction f est dérivable et tu décides de l'écrire comme quotient de fonctions dérivables u et v telles que u(x) = x et v(x) = x-1. Et comme v ne s'annule pas au point d'étude, on peut ensuite en déduire que la fonction f est dérivable et on a la valeur de f'(x).

Cependant attention... quand tu écris u' = et v' = ... tu supposes déjà que u et v sont dérivables, ce qui est vrai, mais que tu n'as pas "prouvé". En gros, on ne sait pas si tu sais ce que c'est qu'être dérivable en un point: tu esquives la question ! C'est pas healthy.

Si tu as peur de l'autre méthode, tu peux constater que ce qui fait que quand tu calcules [f(a+h) - f(a)] /h cela rend les calculs plus rapides.

Donc si un jour à l'avenir je corrige le bac, j'enlèverais des points

[pascal16]

Pour en revenir à la question de départ dont je me suis écarté.

Si une technique est imposée, oui, il faut la suivre et on perd des points à ne pas la suivre. Le jour du bac, si on y arrive pas, soit on présente comment on aurait du faire, soit si on sait faire par une autre technique, on le fait. Ca permet de chopper la moitié des points au lieu de 0.

Les sujets sont généralement bien fait : "en calculant le taux d'accroissant en 2, montrer que f est dérivable...." impose un calcul.

De plus, sur des questions de QCM (attention, les QCM sont des attrape-nigaud) est continue et définie sur R+, mais dérivable sur R+*