Dérivé première S

[vince_57]

Bonjour j'ai beaucoup de mal avec l'exercice suivant:



Une entreprise de Travaux Publics a en charge la construction d'une route avec franchissement d'un pont en raccordant deux tronçons rectilignes.
Pour cela, on modélise le tracé du virage par l'axe médian de la route (ligne blanche) où [OA] et [BC] sont des segments de droite et A et B sont reliés par une courbe.
On considère un repère (O ; I, J) et les points A(9 ;9), B(21 ;12) et C(25 ;10).
Peut-on trouver un arc de parabole qui relie A et B en évitant tout changement de direction brutal en A et en B ?



j'ai trouvé:

la parabole passe par A 81a + 9b + c = 9

passe par B(21;12) 441a + 21b + c = 12



Merci d'avance

[siger]

bonsoir,
deux equations et trois inconnues a,b et c -----> pas de solution
mais tu connais l'equation de chaque droites OA et BC, donc leur coefficient directeur
pour que les droites se "raccordent" a la paraboles elles doivent etre tangentes a celle-ci, i.e. leur coefficient directeur doit etre egal a la derivee de la fonction " parabole" aux points A et B