=> dérivé de fonction exponentielle <=

par **Cahuette** » 11 Déc 2007, 22:24

voila étant absente pr certaines raisons de santé quand je suis revenu en cour j'ai eu la bonne ou plutôt devrai je dire mauvais surprise de voir que nous avions commencé les fonctions exponentielles ! je dois dire que je suis totalement paumé srtout quand il faut abordé les dérivé de fonctions exponentielle

voici un exercice auquel je ne comprend pas grand chose :

soit f la fonction défini sur l'intervalle [0;10] par : f(x) = 55e^0,5x

1 => donnez les valeurs approchés arrondis à l'unité des nombres f(1), f(2) f(3) et f(4)

* cette question la je l'ai traité, bien sur je ne suis pas sur que ça soit juste mais j'ai essayé

2 = > déterminé la fonction dérivée de la fonction f
en déduire le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [ 0 ; 10 ]

* c'est la que les problèmes arrivent !! je ne comprend absolument pas ! si quelqu'un pouvais m'aidez se serai merveilleux !

3 => résoudre dans l'intervalle [0,10], l'équation f(x) = 3000 . on donnera les arrondis à l'unité des solutions eventuelles

* alors la c'est du chinois =)

si quelqu'un a la gentillesse de m'expliqué je le remercie d'avance

par **Cahuette** » 11 Déc 2007, 22:38

Rain' a écrit:la dérivée de exp(k*x) avec k constante est k*exp(k*x), ça te permet de répondre.

ok mais le k et le x correspondent à quoi ??

par **Cahuette** » 12 Déc 2007, 20:23

merci pour cette formule, c'est sympa d'avoir répondu même si pour ma part cela ne m'aide pas énormement étant donné que je ne la comprend pas et que je ne sais pas l'utilisé . enfin bon merci quand même =)

par **Babe** » 12 Déc 2007, 20:27

x c'est la variable et k une constante
exemple: f(x)=e^2x f'(x)=2e^2x

par **Cahuette** » 12 Déc 2007, 20:33

donc si j'ai bien compri par exemple si :
f(x) = e^0,5x alors f(x)' = 0,5e^0,5x
non ?

par **Cahuette** » 12 Déc 2007, 20:39

ah ça j'ai compri merci !!!
donc pour ma question 2 quand on me demande la fonction dérivée de la fonction f je répond : 55*0,5e^0,5x .
je n'ai pas besoins de toucher au 55 ?

par **Cahuette** » 12 Déc 2007, 21:03

très bien merci beaucoup !
j'ai une autre petite question, la question suivante de mon exercice est de déduire le tableau de variation de la fonction f sur l'interval [0,10].
pour trouver le tableau de variation dois je trouver d'abord le signe de la dérivé ou est ce que je peux directement trouver le tableau de variation ?

=> dérivé de fonction exponentielle <=

=> dérivé de fonction exponentielle <=

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