Dérivé d'un cosinus

par **bb_bl** » 23 Avr 2006, 20:14

bonsoir, comme le dit le titre du sujet, j'ai un exercice qui consiste à deriver un cosinus, mais je ne vois pas comment procéder :hein:
Voici la question :

Montrer que la fonction dérivée sur IR de la fonction x--> cos2x est x--> -2sin2x

Je vous remercie d'avance pour votre aide :happy2:

par **allomomo** » 23 Avr 2006, 20:31

Salut,

Lycée Montalembert,

Exemple
cos'(10x+5)=-10sin(10x+5 (voir formule)
sin'(0.5x^2+2)=xcos(0.5x^2+2)
Astuce : il faut regarder le cercle trigonométrique:

On "primitive" en allant dans le sens direct
On dérive en allant dans le sens inverse du sens direct.

Voila

par **bb_bl** » 24 Avr 2006, 10:10

coucou, merci pr ta reponse mais elle me semble vraiment trop rapide.. :hein:
surtout que les primitives je ne les ai pas encore etudier puisque je ne suis qu'en 1ere..
J'ai essayé de chercher encore de mon côté et j'ai trouvé ceci :
d'après la propriété on a : cos (2a) = 2cos²a - 1 d'où cos(2x) = 2cos²x - 1
comme (cos x)' = - sin x alors (cos(2x))' = 2 * -2sin x

mais est ce que 2*-2sin x = -2sin 2x ?

merci d'avance pour votre aide

par **dom85** » 24 Avr 2006, 11:46

bonjour,

la derivée de cos(u) est -u' sin(u)
la dérivée de sin(u) est u' cos(u)

pourquoi vouloir faire compliqué quand on a des formules?

bonne journée

Dérivé d'un cosinus

dérivé d'un cosinus

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