Dérivé 1ere ES

[my-skuart]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire je suis déjà à plus de la moitié de l'exercice mais la je bloque pourtant j'en suis sur c'est vraiment pas compliqué mais après 1h30 je bloque et je ne vois pas. C'est pourquoi je sollicite votre aide.

Les données sont : Cout total : C(q) = q^3 - 5q^2 + 400q +50 000 ou q appartient 5+(0 ; 120)
Fonction de demande : q = 320 -0.05p ou p est le prix d'une tonne de verre

3)a) Justifier que la fonction de bénéfice réalisé sur la vente de ce verre est donnée par :
B(q) = q^3 - 15q^2 + 6 000q - 50000
b) A l'aide de sa dérivée B', etudier le sens de variation de la fonction bénéfice.
c) En deduire la quantité produite à produire et à vendre piur que le bénéfice soit maximal. Calculer alors le prix d'une tonne de verre.

Merci beaucoup

[Kriegger]

Files l'énoncé complet. J'ai rien compris ^^

[my-skuart]

En situation de monopole pur, la quantité demandée étant une fonction décroissante du prix, pour vendre une plus grande quantité, le producteur ("monoploeur") doit vendre à un prix plus bas.
Ainsi la recette n'est plus proportionnelle à la quantité comme dans une situation de concurrence pure et parfaite.

Une entreprise détient le brevet de fabrication d'un verre léger.
Le coout total de fabrication d'une quanité q de ce verre (exprimé en tonnes) est donné par :
C(q) = q^3 - 5q^2 +400q+50 000 ou q appartient (0 ; 120 ) et C(q) est exprimé en euros.
La fonction de demande de ce produit est donée par :
q = 320-0.005p ou p est le prix d'une tonne de verre (exprimé en euros)


puis les questions

merci

[fonfon]

salut, tu as des questions 1) et 2) je suppose donc ecrit ces questions mais il me semble que j'ai dejà vu cet exo quelque part il nous faut la recette c'est R(q)=-20q²+6400q donc à-ton avis le benefice c'est la recette- le cout de fabrication... d'ailluers c'est B(q) = -q^3 - 15q^2 + 6 000q - 50000

[my-skuart]

les questions 1 et 2 sont :

1) a) Exprimer le prix p en fonction de la quantité q. En déduire la recette R(q) réalisé par cette entreprise lorsqu'elle fabrique et vend q tonnes de verre.
b)Etudier les variations de la recette en fonction de la quantité q, pour q appartient (0 ; 120).

Recette pour moi je fais : prix * quantité

2) a) Etudier le signe de 3x^2 - 10x+400
b) Calculer la dérivée du cout total, c'est à dire le cout marginal C'(q)
Démontrer que la fonction de cout total est croissante sur (0; 120)

Merci

[fonfon]

re, avec ce que je t'ai donné ça devrait aller non ?