Derivations a vérifier TES

[Anonyme]

Bonjour,
J'ai un DM a rendre pr jeudi, seulement j'ai deux questions qui me posent problème et j'aimerai avoir un éclairage:

g(x)=x^3+x+6
Montrer que pour tout x appartient à R, f'(x)= x X g(x) / (x^2+1)^2.

A cette question, j'ai trouvé presque la bonne réponse:
x X x^3 + 3x^2+6x / x^2+1)^2
Cela doit être une erreur toute bête...

Ensuite l'autre question est: Dresser le tableau du signe de f', puis le tableau de variaions de f sur R.
Je ne vois pas comment étudier le signe de (x^2+1)^2 ...

Mercii d'avance...