Derivation d'une fonction exponentielle

[Sse27]

bonjour j'ai un exercice a faire en math mais je n'arrive pas a trouver la dérivé demander en cour voila ce qui est demander
f(x)=exp(x)/(x+1)^n
et on me demande de trouver a la fin
e^x(x + 1 – n)
____________
(x + 1)^n + 1
mais je n'arrive pas a trouver cette forme lorsque je fais la dériver j'arrive la :


ex [(x+1)^n - n (x+1)^n-1]
______________________
((x+1)^n)^2
pouvez m'aider a trouver la forme demander merci d'avance de votre aide

[Sylviel]

Ici tu as une fraction u/v rappelle moi ce que vaut (u/v)' ?

ici
u=
u'=

v=
v'=

[Sse27]

Sa je l'ai déjà fait mais si tu les veux
U=e^x =>u'=e^x
V=(x+1)=>v'=(x+1)^n-1
Voilà mais je vous ai du ou j'en étais

[Sylviel]

déjà ton v et ton v' sont faux.

Ensuite applique la formule (ce que tu as annoncé est faux).

edit : en fait si on traduis ton ex par e^x ce n'est pas si mal que ça, désolé.

maintenant il faut simplifier par (x+1)^...

[Sse27]

c'est sa que je n'arrive pas à faire puisque je ne vois pas comment vous voulez le simplifier

[Sse27]

voilà j'ai réussi je fais quoi après sa
e^x(x+1)^n-1[x+1-n]
—-----------------------
(x+1)^2n

[Sylviel]

ben par exemple
(x+1)^(n-1)/ (x+1)^2n = ...