Dérivation, tangentes

par **vaido** » 30 Déc 2009, 10:31

Bonjour,
Voilà j'ai quelque problème avec mon exercice.
Déjà je bloque sur la première question
Si vous pouviez m'aider
Merci d'avance.

Considérons la fonction f définie sur R* par f(x)= x^3+3x-1 / x²

A- Calculer f'(x) et montrer que pour tout x différent de 0 ; f'(x) = (x-1)²(x+2) / x^3

par **XENSECP** » 30 Déc 2009, 10:32

Donc tu ne sais pas dériver un quotient de fonction ?

par **vaido** » 30 Déc 2009, 10:35

Bah j'ai trouvé 3x²+3/2x

par **XENSECP** » 30 Déc 2009, 10:36

Bah tu ne sais pas dériver un quotient....

par **vaido** » 30 Déc 2009, 10:38

Ah oui c'est vrai !!
J'essaie et je poste ce que j'ai trouvée après

par **vaido** » 30 Déc 2009, 10:48

J'ai trouvé x^4-3x²+2x / x^4

par **XENSECP** » 30 Déc 2009, 10:52

Simplifie (par x) et factorise :)

par **vaido** » 30 Déc 2009, 11:03

Merci, ensuite l'autre question que j'arrive pas c'est :
Prouver qu'il n'existe qu'une seule tangente parallèle à D et qu'une seule tangente passant par l'origine du repère.
Sachant que D est la droite d'équation y= x-4

Je dois utiliser quel procédé de calcul ?

par **vaido** » 30 Déc 2009, 11:57

Comment prouver ?

par **vaido** » 30 Déc 2009, 12:53

J'utilise la formule y=f'(a)(x-a)+f(a) ??

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2009, 13:13

Qu'est-ce qui caractérise 2 droites parallèles dont l'une a pour équation y=x+4 ?

par **vaido** » 30 Déc 2009, 13:16

des tangentes parallèles ?

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2009, 13:20

Non
D est une droite d'équation y=x+4
Comment sont les équations de toutes les droites parallèles à D ?

par **vaido** » 30 Déc 2009, 13:21

ah elles sont pareil !

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2009, 13:23

Qu'est-ce qui est pareil ?

par **vaido** » 30 Déc 2009, 13:24

l'équation de la tangente qui est parallèle aux 2

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2009, 13:27

vaido a écrit:l'équation de la tangente qui est parallèle aux 2

Aux 2 quoi ?
Désolé mais c'est du charabia ...
Quel est le coefficient directeur de la droite D d'équation y=x+4 ?

par **vaido** » 30 Déc 2009, 13:34

Alors D est la droite d'équation y=x-4
Donc il n'existe qu'une seule tangente T1 à Cf parallèle à D, en effet D est la courbe représentative de la droite d'équation y=x-4, qui est une fonction affine. Ainsi il n'existe qu'une seule tangente à Cf parallèle à D.

Coefficient directeur -4

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2009, 13:44

vaido a écrit:Alors D est la droite d'équation y=x-4
Donc il n'existe qu'une seule tangente T1 à Cf parallèle à D, en effet D est la courbe représentative de la droite d'équation y=x-4, qui est une fonction affine. Ainsi il n'existe qu'une seule tangente à Cf parallèle à D.

Coefficient directeur -4

Hélas tout ce que tu as écrit est faux

Il faut d'urgence revoir (et comprendre) ton cours

Une droite d'équation y=x+4 a pour coef directeur 1 (c'est le coef de x)
Le coef directeur c'est la pente de la droite
Toutes les droites parallèles ont la même pente donc le même coef directeur
Toutes les droites parallèles à la droite d'équation y=x+4 ont donc une équation de la forme y=x+p où p est un réel

La tangente à la courbe représentative d'une fonction f au point d'abscisse a a pour équation
y=f'(a) (x-a)+f(a)
f'(a) est le coef directeur de cette tangente

Pour trouver lest tangentes à la courbe représentative de f qui sont parallèles à D, il faut résoudre f'(a)=1 et trouver toutes les valeurs de a qui vérifient cette équation

Le cours ... :briques:

par **vaido** » 30 Déc 2009, 13:47

aie aie aie je suis mal ...

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