DM dérivation et tangentes

[satodo]

Bonjour à tous :we:

Je suis bloqué sur un exercice pour mon dm.. Si quelqu'un pouvait me debloquer ce serait fantastique!

Exercie

1)Trace la courbe Cf representant la fonction f definie sur R par f(x) = - x2 + 4x +3
2) Soit A et B les points de Cf d'abscisses respectives 0 et 3.
a) Determine f'(0) et f'(3)
b) Interprete graphiquement f'(0) et f'(3) puis trace les tangentes a la courbe Cf aux points A et B .
c) Donne une equation de chacune de ces tangentes puis determine les coordonees de leur point d'intersections D.
d) Verifie que D a meme abscisse que le milieu I de [AB]
3) A et B sont maintenant deux points de Cf d'abscisses a et b, reels distincts.
a) Demontre que la tangente en A a Cf a pour equation y= (-2a+4)x +a2 +3.
b) Determine en fonction de a et b les coordonees du point d'inersection des tangents a Cf en A et B.
La propriete observee dans la question 2) est elle encore vraie?

Je suis bloqué dès la 2)d)..

Je remercie d'avance ceux qui pourront m'aider :we:
Dérivons#msg4982640 Posté le 08-01-14 à 17:44

[landagama]

2)d) Bonsoir, qu'as-tu trouvé comme coordonnées pour le point D ? donc son abscisse est ?
Ensuite calcule l'abscisse xI du milieu I de [AB] avec la formule habituelle :
Tu vérifies alors que xI=xD.

3) a) Ensuite quelle est la formule pour l'équation de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse a ?
y=f'(a)(x-a)+f(a).
Tu calcules f(a) et f'(a), tu remplaces dans l'équation et tu développes et ça devrait te donner ce qu'il faut.

Fais déjà ça !

Tu peux visiter mon blog de maths : http://www.bossetesmaths.com

[satodo]

Merci beaucoup d'avoir répondu si rapidement, mais en fait j'ai fini cet exercice, j'ai eu un déclic et j'ai tout compris ! Je vais reposter un sujet pour un autre exercice qui me pose plus de mal, sur les cosinus et les sinus, tout ça...
Mais merci beaucoup d'avoir répondu !