Dérivation

par **dimdime** » 19 Avr 2007, 14:12

bonjour pourriez vous me dire si ma dérivée est bonne

soit f(x)= - [(x²+3x+3)/(x+2)]

je tourve comme dérivée - [(x²+4x+3)/(x+2)²]

pour calculer les racines du trinome afin d'etudier le signe de la derivée je fais

f'(x)=-x²-4x-3

delta=4=2²

et x1=9 x2=7 voila je voudrais juste savoir si c bon merci

par **allomomo** » 19 Avr 2007, 14:17

Salut,

La dérivée est juste.

Les racines ...

Comment fais-ti pour trouver ces mauvais résultats ?

et les solutions doivent êtres :

par **Toniohec** » 19 Avr 2007, 14:23

la dérivée est bonne, la rédaction de la suite ne me plait pas trop...
Pour étudier le signe de f'(x) tu dis que (x-2)² est tjs positif donc le signe de f'(x) dépend de -x²-4x-3.
A partir de la tu cherches les racines, ce que tu as fait, je vérifie pas j'ai la flemme mais donc tu dis comme a est <0 (-x²) le signe du trinome est negatif à l'ext des racines et positif à l'int.
à vérifier, jme souviens plus si c'est du signe de a à l'intérieur ou à l'extérieur des racines.

par **Misty7** » 19 Avr 2007, 14:24

Salut, je ne pense pas que ce soit bon: d'après ton cours (u/v)' = (u'v-uv') / v²

Donc on a: f(x) = (x²+3x+3)/(x+2) et f(x) est dérivable avec u(x) = x² + 3x + 3 et v(x) = x+2
u'(x) = 2x+3 et v'(x) = 1
T'appliques la formule ca donne:
f'(x) = ((2x+3)(x+2) - (x² + 3x +3)) / ((x+2)²)
T'as plus qu'a développer ;)

par **Misty7** » 19 Avr 2007, 14:25

Oups pardon j'avais pas vu le message précédant.... j'ai faux alors... :scotch:

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