Dérivation

par **Lapeurave** » 09 Sep 2006, 12:50

Bonjour... j'aurais besoin d'aide pour une dérivation

je doit dériver la fonction g(x)=(1+x)².(1-x²) pour étudier son signe de variation.

Merci de m'aider

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 13:01

oui et ?

Je te rappelle: (uv)'=u'v+uv'
et je te rappelle aussi (u(v(x)))'=u'(v)v'(x)

par **titine** » 09 Sep 2006, 13:06

et je te rappelle aussi (u(v(x)))'=u'(v)v'(x)
??????

par **Lapeurave** » 09 Sep 2006, 13:06

oué j'ai fais ça mais aprés je trouve quelque chose avec des puissance de 3 et de 4 du coup pas facile pour calculer delta et donc encore moin pour trouver les variation

je trouve un truc du genre g'( x)=2-6x²-4x^4

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 13:12

c normal que tu aies du puissance 3 puisque ton polynomes est de puissance 4 ....

ya pas des racines évidentes pour factorisé par (x-a) avec a racine évidente?

par **Lapeurave** » 09 Sep 2006, 13:13

euh... j'ai pas tout comprids là ^.^

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 13:18

regarde les puissances ... tu as g(x) avec un x puissance 4 si tu développes. Donc pas étonnant que tu ais du cube en dérivant puisque le degré est 1 de moins (4-1=3).

Par contre le x^4 c pas possible.

je te repete: (uv)'=u'v+uv' avec u(x)=(1+x)² et v(x)=(1-x)²

ok?
ecris moi ton détail de calcul si tu veux

par **titine** » 09 Sep 2006, 13:20

titine a écrit:et je te rappelle aussi (u(v(x)))'=u'(v)v'(x)
??????

C'est quoi cette formule ?

par **Lapeurave** » 09 Sep 2006, 13:25

okay...

alors j'ai

u(x)=(1+x)²=1+2x+x²
v(x)=1-x²
u'(x)=2+2x
v'(x)=-2x

u(x)'v(x)+(u(x)v'(x) = (2x+2).(1-x²)+(1+2x+x²).(-2x)
= 2x-2x^3+2-2x²-2x-4x²-2x^3
= 2-6x²-4x^3

A coté j'avais aussi développé g(x) et j'ai trouvé g(x)=1+2x-2x^3-x^4 ce qui colle donc avec la dérivé trouvée...

mais aprés je bloque. Je fais comment pour connaitre le sens de variation de la fonction g ?!

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 13:36

tu as beaucoup trop développé. Mais c vrai que c plus facile a dérivée.
Il faut maintenant factoriser!

Vois tu des racines évidentes? avec a racin on factorise par x-a

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 13:37

titine a écrit:C'est quoi cette formule ?

dérivée d'un produit de 2 fonctions
et l'autre c t dérivée d'une composition de fonction

par **Lapeurave** » 09 Sep 2006, 13:42

Flodelarab a écrit:
Vois tu des racines évidentes? avec a racin on factorise par x-a

je comprends pas trop ce que tu veux dire par là :briques:

par **Lapeurave** » 09 Sep 2006, 13:47

tu veux dire que j'aurais g'(x)=2-2x²(3-2x) ?!

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 13:53

si ton expression s'annule pour un x particulier (appelons le x0) tu as le droit de factoriser par x-x0 ! Pratique non?

cherche les racines évidentes (genre 0 1 2 -1 ...)

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 13:56

ATTENTION! tu t banané! v(x) ...... t'as oublier les parenthèses.

Reprends

par **Lapeurave** » 09 Sep 2006, 13:56

je dois vraiment étre nul psk je comprends tjr pas

je pence pas avoir déja vu en cour cette histoire de x0

je doit mettre (x-x0) en facteur ? :help:

par **Lapeurave** » 09 Sep 2006, 13:58

arggg oki je reprends mon calcul ^^

par **nada-top** » 09 Sep 2006, 14:01

slt
essaie de reprendre avec ça :

par **Lapeurave** » 09 Sep 2006, 14:03

ma fonction g est g(x)=(1+x)².(1-x²) et non g(x)=(1+x)².(1-x)²

j'ai refais le calcul je trouve tjr la méme chose :hum:

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 14:18

Lapeurave a écrit:ma fonction g est g(x)=(1+x)².(1-x²) et non g(x)=(1+x)².(1-x)²

j'ai refais le calcul je trouve tjr la méme chose :hum:

TON V(x) EST FAUX !!!!

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