Dérivation

[dimouche972]

On considère une fonction f définie et dérivable sur I = [0 ; 14] . Sa représentation graphique
est la courbe ci-dessous. La tangente au point A est la droite (D) = (AB) .
1. a. Lire les valeurs de f(4), f(7) et f(13).
b. Quels sont les réels x tels que f(x) = 0 ?
c. Donner l'ensemble des réels x tels que 0 superieur ou égal f (x) supérieur ou égal 4 .
2. a. Que valent f'(4) et f'(10) ? (Justifier)
b. Donner une équation de la droite (D). Quel nombre dérivé peut-on en déduire ?
c. Dresser le tableau de variations de f sur I.
3. On sait que f est de la forme f(x)=1/27 (x3 + ax² +bx+c)
a. Déterminer f'(x) en fonction de a et b.
b. Utiliser la question 2.a. pour en déduire les valeurs de a et b.
Utiliser alors une des réponses du 1.a. ou 1.b. pour en déduire c. Donner alors l'expression de
f(x).

c. Déterminer graphiquement et par le calcul f(0).

PS: pour le graphique voir sur http://laroche.lycee.free.fr/telecharger/1S/1S_exercices_fonctions.pdf
exercice 3ème de gré 1

c'est très important aider moi svp je ne comprends rien du tout
merci beaucoup

[dimouche972]

dsl si j'ai été brutal en fait je bloque dès le début de l'exo et en fait le truc c'est que j'ai dumal a comprnedre

[jlb]

dsl si j'ai été brutal en fait je bloque dès le début de l'exo et en fait le truc c'est que j'ai dumal a comprnedre

lire f(x) sur le graphique, c'est trouver la valeur associée à l'abscisse x par la fct f

tu te places à la valeur x sur l'axe horizontal des abscisses, à partir de cette valeur tu suis la verticale vers le haut ou le bas pour rencontrer la courbe de f et alors f(x) est la valeur correspondante sur l'axe verticale.

essaie avec f(4)

[dimouche972]

lire f(x) sur le graphique, c'est trouver la valeur associée à l'abscisse x par la fct f

tu te places à la valeur x sur l'axe horizontal des abscisses, à partir de cette valeur tu suis la verticale vers le haut ou le bas pour rencontrer la courbe de f et alors f(x) est la valeur correspondante sur l'axe verticale.

essaie avec f(4)

ah oui !!! putain j ss con bon ça c'est super facile merci beaucoup mais le 1. b , 1.c , 2.a , 2.b et le reste j'ai du mal et en fait je bloque un peu

[jlb]

ah oui !!! putain j ss con bon ça c'est super facile merci beaucoup mais le 1. b , 1.c , 2.a , 2.b et le reste j'ai du mal et en fait je bloque un peu

1.b: tu pars de 0 sur l'axe vertical et tu suis l'axe des abscisses pour voir en quelle(s) valeur(s) x il y a intersection avec la courbe


si tu devais résoudre f(x)=4 tu te places sur l'axe verticale à la valeur 4, tu cherches en suivant la ligne horizontale le(s) point(s) d'intersection avec la courbe f et ensuite tu cherches à partir de ces points les abscisses correspondantes en suivant les verticale

1.c c'est le même principe tu cherches pour quelle(s) valeur(s) de x tu as ta condtion rélaisée: c'est souvent des intervalles solutions "de telle valeur à telle valeur"

2.a f'(a) c'est la pente de la tangent au point d'abscisse a: tu repère l'abscisse a, le point (a,f(a)) sur la courbe, tu traces (si ce n'est pas déjà fait!!) une droite qui"colle" à la courbe et le coefficient directeur de cette droite est la valeur f'(a)

Après il faut savoir trouver un coefficient directeur: y=mx + b est l'équation d'une droite, m c'est le coeff

tu choisis un point de la droite ( sur le quadrillage si possible), tu trouves un deuxième point sur la droite ( sur le quadrillage si possible)
ensuite tu regardes comment aller du premier point au deuxième en suivant les lignes horizontales puis les lignes verticales. par exemple si tu dois aller de R(2,4) à S(3,2)
tu vas de 2 à 3>>+1 horizontalement et tu vas de 4 à 2 verticalement>>>-2 verticalement

alors le coeff directeur c'est le rapport(division) entre le résultat vertical et le résultat horizontal m=-2/1=-2 ( tu fais le calcul!!) dans notre exemple

Cherche déjà les réponses à ces questions, je te laisse mais si tu es courageux je vérifierai demain ou tard ce soir, bon courage.

[dimouche972]

1.b: tu pars de 0 sur l'axe vertical et tu suis l'axe des abscisses pour voir en quelle(s) valeur(s) x il y a intersection avec la courbe


si tu devais résoudre f(x)=4 tu te places sur l'axe verticale à la valeur 4, tu cherches en suivant la ligne horizontale le(s) point(s) d'intersection avec la courbe f et ensuite tu cherches à partir de ces points les abscisses correspondantes en suivant les verticale

1.c c'est le même principe tu cherches pour quelle(s) valeur(s) de x tu as ta condtion rélaisée: c'est souvent des intervalles solutions "de telle valeur à telle valeur"

2.a f'(a) c'est la pente de la tangent au point d'abscisse a: tu repère l'abscisse a, le point (a,f(a)) sur la courbe, tu traces (si ce n'est pas déjà fait!!) une droite qui"colle" à la courbe et le coefficient directeur de cette droite est la valeur f'(a)

Après il faut savoir trouver un coefficient directeur: y=mx + b est l'équation d'une droite, m c'est le coeff

tu choisis un point de la droite ( sur le quadrillage si possible), tu trouves un deuxième point sur la droite ( sur le quadrillage si possible)
ensuite tu regardes comment aller du premier point au deuxième en suivant les lignes horizontales puis les lignes verticales. par exemple si tu dois aller de R(2,4) à S(3,2)
tu vas de 2 à 3>>+1 horizontalement et tu vas de 4 à 2 verticalement>>>-2 verticalement

alors le coeff directeur c'est le rapport(division) entre le résultat vertical et le résultat horizontal m=-2/1=-2 ( tu fais le calcul!!) dans notre exemple

Cherche déjà les réponses à ces questions, je te laisse mais si tu es courageux je vérifierai demain ou tard ce soir, bon courage.

ok merci beaucoup pour ton aide

[dimouche972]

slt j 'ai fais l'exo 1.a 1.b et 1.c mais après arriver a 2.a et au reste je bloque carement
j aurais besoin d'un peu d'aide svp

[jlb]

slt j 'ai fais l'exo 1.a 1.b et 1.c mais après arriver a 2.a et au reste je bloque carement
j aurais besoin d'un peu d'aide svp

Bah, elles ont quelles tête les tangentes en 4 et 10 sur ton dessin? elles sont horizontales, non? donc horizontale, la pente ou le nombre dérivée cela vaut quoi en 4 et 10.

horizontale: tu ne montes pas ni tu ne descends!!!


Pour l'équation de la droite (AB), trouve déjà le coefficient directeur en utilisant les points A et B, je t'ai expliqué comment faire hier.

Le tableau de variation, tu n'y arrives pas, sérieusement???

[dimouche972]

tu sait je suis pas Einstein

[jlb]

tu sait je suis pas Einstein

Bah, un tableau de variations!!! quand la fct croit tu dessines une flèche dirigée vers le haut et quand la fct décroît une flèche dirigée vers la bas!!!