Dérivation

par **x-ClaCla-x** » 31 Mar 2012, 16:43

Bonjour, je n'arrrive pas un exercice :

La fonction f est définie sur R par f(x) = mx² +px + 2, où m et p sont des réels données. On appelle C sa représentation graphique .

1) Le point A(1 ; 4) est un point de C et la tangente en A à C a pour coefficient directeur 5. Utiliser ces informations pour trouver
f(1) et f'(1).
2) Ecrire un système de ces deux équations d'inconnues m et p.
3) Résoudre ce système. Conclure.

S'il vous plaît. Merci.

par **antonyme** » 31 Mar 2012, 16:45

Où est-ce que tu bloque?

par **x-ClaCla-x** » 31 Mar 2012, 16:54

antonyme a écrit:Où est-ce que tu bloque?

Je ne sais pas quoi faire à la première question

par **antonyme** » 31 Mar 2012, 17:09

x-ClaCla-x a écrit:Je ne sais pas quoi faire à la première question

Et la deuxième et la troisième aussi j'imagine? :lol3:
A mon avis en réfléchissant un peu tu est capable de trouver f(1) avec le point A de la courbe C qu'on te donne. Trouve f(1) et on pourra continuer...

par **profparis** » 31 Mar 2012, 17:23

x-ClaCla-x a écrit:Bonjour, je n'arrrive pas un exercice :

La fonction f est définie sur R par f(x) = mx² +px + 2, où m et p sont des réels données. On appelle C sa représentation graphique .

1) Le point A(1 ; 4) est un point de C et la tangente en A à C a pour coefficient directeur 5. Utiliser ces informations pour trouver
f(1) et f'(1).
2) Ecrire un système de ces deux équations d'inconnues m et p.
3) Résoudre ce système. Conclure.

S'il vous plaît. Merci.

1/ * Le point A est sur C, donc f(1)=4
* Coef directeur de la tangente en 1 = f'(1). Donc.....

Aide pour vos DM/Cours particuliers

par **x-ClaCla-x** » 31 Mar 2012, 17:30

profparis a écrit:1/ * Le point A est sur C, donc f(1)=4
* Coef directeur de la tangente en 1 = f'(1). Donc.....

Aide pour vos DM/Cours particuliers

Donc f'(1) = 5 ?

par **profparis** » 31 Mar 2012, 17:34

x-ClaCla-x a écrit:Donc f'(1) = 5 ?

oui
Le théorème doit etre dans ton cours:
Le nombre dérivé f'(x0) est le coefficient directeur (ou pente) de la tangente en x0.

Aide pour vos DM/Cours particuliers

par **x-ClaCla-x** » 31 Mar 2012, 17:42

profparis a écrit:oui
Le théorème doit etre dans ton cours:
Le nombre dérivé f'(x0) est le coefficient directeur (ou pente) de la tangente en x0.

Aide pour vos DM/Cours particuliers

Merci, et non je n'ai pas ce théorème dans mon cours. Pour la question 2, je dois faire comment, je ne comprend pas la question...

par **profparis** » 31 Mar 2012, 17:44

x-ClaCla-x a écrit:Donc f'(1) = 5 ?

Du coup, ça va la question 2?

par **x-ClaCla-x** » 31 Mar 2012, 17:45

profparis a écrit:Du coup, ça va la question 2?

Non, je dois me servir des réponses de la question 1 mais je ne sais pas comment m'en servir.

par **profparis** » 31 Mar 2012, 17:49

x-ClaCla-x a écrit:Non, je dois me servir des réponses de la question 1 mais je ne sais pas comment m'en servir.

Grâce à la question 1, tu as deux infos :
f'(1) = 5
f(1)= 4

Essaye déjà de faire une équation grâce à f(1)=4 et f(x) = mx² +px + 2

Cours particuliers maths

par **x-ClaCla-x** » 31 Mar 2012, 18:09

profparis a écrit:Grâce à la question 1, tu as deux infos :
f'(1) = 5
f(1)= 4

Essaye déjà de faire une équation grâce à f(1)=4 et f(x) = mx² +px + 2

Cours particuliers maths

Il faut partir de la formule de départ ?

par **profparis** » 31 Mar 2012, 18:12

Oui
Il faut remplacer x par 1 dans f(x) = mx² +px + 2 et au total, ça doit faire 4 car f(1)=4.

par **x-ClaCla-x** » 31 Mar 2012, 18:22

profparis a écrit:Oui
Il faut remplacer x par 1 dans f(x) = mx² +px + 2 et au total, ça doit faire 4 car f(1)=4.

f(x) = mx² + px + 2
f(1) = 4

f(1) = m x 1² + p x 1 + 2
f(1) = 4

f(1) = m +p + 2
f(1) = 4

par **profparis** » 31 Mar 2012, 18:27

x-ClaCla-x a écrit:f(x) = mx² + px + 2
f(1) = 4

f(1) = m x 1² + p x 1 + 2
f(1) = 4

f(1) = m +p + 2
f(1) = 4

yes, presque!
si f(1)=m+p+2 et f(1)=4 alors m+p+2=4 (et voilà ta première équation à deux inconnues)
Il t'en faut une deuxième :lol2:

par **x-ClaCla-x** » 31 Mar 2012, 18:32

profparis a écrit:yes, presque!
si f(1)=m+p+2 et f(1)=4 alors m+p+2=4 (et voilà ta première équation à deux inconnues)
Il t'en faut une deuxième :lol2:

Est-ce que pour la deuxième équation :

f(x) = mx² + px + 2
f'(1) = 5

f'(1) = m x 1² + p x 1 + 2 ( ???? )
f'(1) = 5

par **profparis** » 31 Mar 2012, 18:42

x-ClaCla-x a écrit:Est-ce que pour la deuxième équation :

f(x) = mx² + px + 2
f'(1) = 5

f'(1) = m x 1² + p x 1 + 2 ( ???? )
f'(1) = 5

T'as eu raison de mettre tes points d'interrogation, tu as compris que ta 3ème ligne ne va pas.
Tu as f ' (1) donc tu veux remplacer x par 1 mais tu peux pas le faire dans f(x). Tu es obligée de d'abord calculer f ' (x).

par **x-ClaCla-x** » 31 Mar 2012, 18:45

profparis a écrit:T'as eu raison de mettre tes points d'interrogation, tu as compris que ta 3ème ligne ne va pas.
Tu as f ' (1) donc tu veux remplacer x par 1 mais tu peux pas le faire dans f(x). Tu es obligée de d'abord calculer f ' (x).

Et comment fait-on pour calculer f'(x) d'après la formule de départ ?

par **profparis** » 31 Mar 2012, 19:22

x-ClaCla-x a écrit:Et comment fait-on pour calculer f'(x) d'après la formule de départ ?

C'est un calcul de dérivée...

par **x-ClaCla-x** » 31 Mar 2012, 20:22

profparis a écrit:C'est un calcul de dérivée...

f'(1) = m x 2x + px1 + 0 (?)

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