Dérivation

[x-ClaCla-x]

Bonjour, j'ai un exercice à faire, et je n'y arrive pas.

Soit f une fonction définie et dérivable sur R et C sa courble représentative dans un repère. On sait que les points A(-1 ; -2), B(-2 ; -1), C(0 ; -1) appartiennent à C.
On sait de plus que :
f'(-1) = 0, f'(-2) = -3, f'(0) = 2

1) Placer les points A,B et C
2) Tracer les tangentes à la courbe C en A,B et C
3) Dessiner une courbe C vérifiant toutes ces conditions

Je ne sais pas comment procéder pour répondre à la question 2)

Merci de m'aider.

[Ana_M]

bonjour,

f'(-1) = 0
signifie :

le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisses -1 est 0.

[x-ClaCla-x]

bonjour,

f'(-1) = 0
signifie :

le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisses -1 est 0.

Je dois donc m'aider de l'équation de la tangente après : Donc Y = f'(a) (x-a) + f(a) = f'(0) (x-0) + f(0)

Mais je bloque après ça...

[profparis]

Je dois donc m'aider de l'équation de la tangente après : Donc Y = f'(a) (x-a) + f(a) = f'(0) (x-0) + f(0)

Mais je bloque après ça...

Inutile.
Un coefficient directeur nul signifie que la droite est horizontale, donc ta tangente passe par A et est horizontale => facile à tracer !
f'(-2)=-3 => -3 est le coef direc de la tangente au point d'absc. -2. Pour la tracer, tu te places à B, avances de une unité et descend de -3 unités (coef directeur), ça te fait un deuxième point pour ta tangente (en plus de B).
f'(0)=2 => 2 est le coef direc de la tangente au point d'absc. 0. Pour la tracer, tu te places en C, tu avances de une unité et monte de 2 unités (coef directeur), ça te fait un deuxième point pour ta dernière tangente.
Voilà!

Cours particuliers à Paris

[x-ClaCla-x]

Inutile.
Un coefficient directeur nul signifie que la droite est horizontale, donc ta tangente passe par A et est horizontale => facile à tracer !
f'(-2)=-3 => -3 est le coef direc de la tangente au point d'absc. -2. Pour la tracer, tu te places à B, avances de une unité et descend de -3 unités (coef directeur), ça te fait un deuxième point pour ta tangente (en plus de B).
f'(0)=2 => 2 est le coef direc de la tangente au point d'absc. 0. Pour la tracer, tu te places en C, tu avances de une unité et monte de 2 unités (coef directeur), ça te fait un deuxième point pour ta dernière tangente.
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Merci beaucoup :we:

[profparis]

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de rien :zen:

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