Dérivation et les limites

[nezaquilin]

bonjour à tous!

je demande une petite aide pour un exercice de mathématique.

merci pour vos réponses

voici l'énoncé:

On dispose d'une plaque carré de côté 1 mètre: on enlève dans chacun des coins de la plaque un carré de côté x(mètre) et on forme ainsi une boite sans couvercle.

1) Exprimer le volume v(x) de la boîte en fonction de x.

2) Etudier le sens de variation de la fonction v sur l'intervalle [0;0,5]

3) En déduire (en justifiant) la valeur de x pour que l'aire soit maximale.

[Monsieur23]

Bonjour,

Qu'as tu fais pour l'instant ?
Où bloques-tu ?

[nezaquilin]

bonsoir,
je n'arrive pas à exprimer le volume en fonction de x

[Monsieur23]

Le volume d'une boîte, c'est hauteur*aire de base.

Tu dois faire un dessin pour voir quelle sera l'aire de base, et quelle sera la hauteur de la boîte, en fonction de x.

[nezaquilin]

bonsoir

j'ai rien compris help me please!!!!!!!! :cry: :cry: :cry: :cry:

[Huppasacee]

Bonsoir

Tu prends la feuille carrée, tu découpes les carrés de dimensions indiquée et tu plies les bords de manière à ce qu'ils soient verticaux . Quelle est la hauteur de la boîte ?

Quelles sont les dimensions du fond de la boîte ? et donc son aire ?
Quel est alors le volume obtenu ?

[nezaquilin]

BONJOUR

pourrai-je avoir des explications pour les questions 2 et 3 s'il vous plaît?


merci

[Huppasacee]

Bonsoir
Quelle est la fonction que tu as trouvée ?

[nezaquilin]

bonsoir
j'ai trouvé pour la question 1: (1-2x)x=4x(puissance 3)-4x²+1x
mais pour la question 2 je ne sais pas par où commencer

[nezaquilin]

par contre sauriez-vous comment étudier les variations et dresser le tableau de variation de :
f(x)=(( x²+15)(1-x²))/(x²+3)² :hein2:
c'est une question à part

[Huppasacee]

bonsoir
j'ai trouvé pour la question 1: (1-2x)x=4x(puissance 3)-4x²+1x
mais pour la question 2 je ne sais pas par où commencer

Revois tes calculs , (signes etc.)

As tu vu les dérivées ?
Auquel cas, c'est la première chose à calculer