Derivation de la fonction racine carree, etapes de simplific

[AlexCornFlex]

Bonjour

Pouvez vous m expliquer avec quelques etapes cles , comment on peut passer simplement d expression de type



a cette expression equivalente



Il s agit en l'occurence de l equivalence de la derivation de la fonction racine carree.
merci beaucoup!!

Alex

[math4pad]

il doit y avoir une erreur dans la donnée... c'est h au dénominateur et non x0.
Pour faire la dérivée, il faut faire la limite de l'expression (sqrt(x0+h)-sqrt(x0))/h lorsque h tend vers 0. Pour arriver à l'étape limite de 1/(sqrt(x0+h)-sqrt(x0)) lorsque h tend vers 0, il faut amplifier l'expression de départ par (sqrt(x0+h)+sqrt(x0))...

[AlexCornFlex]

il doit y avoir une erreur dans la donnée... c'est h au dénominateur et non x0.
Pour faire la dérivée, il faut faire la limite de l'expression (sqrt(x0+h)-sqrt(x0))/h lorsque h tend vers 0. Pour arriver à l'étape limite de 1/(sqrt(x0+h)-sqrt(x0)) lorsque h tend vers 0, il faut amplifier l'expression de départ par (sqrt(x0+h)+sqrt(x0))...

merci pour ta reponse, en fait il y avait une rreur de signe dans l equivalence c est + racine h et pas - racine h

et j ai aussi trouve mon explication ca s appelle la methode de la quantite conjuguee!

merci en tous cas.

[AlexCornFlex]

merci pour ta reponse, en fait il y avait une rreur de signe dans l equivalence c est + racine h et pas - racine h

et j ai aussi trouve mon explication ca s appelle la methode de la quantite conjuguee!

merci en tous cas.

deuxieme merci, il y avait en effet une erreur dans l annonce, mon bouquin a une coquille! c est bien sqrt de x0 au denominateur ( c est un bouquin de Pearson Education pourtant!) bon enfin maintenant c est clair