Dérivation d'un fonction pour construction d'un tableur de variation [ts]

[Crystal147]

Bonjour , j'ai comme beaucoup un DM a faire , le probleme c'st que je suis bloquée au depart donc pour faire la suite ca risque d'etre compliqué .
Soit la fonction f définie par : f(x) = (1/ (x-1)) + "racine" de x . [je ne sais pas comment on met de symbole de la racine..]
Dans cette exercice je doit dire si les affirmation donnée sont vraie ou fausse en m'appuyant sur cette fonction .
1ere affirmation : la restriction de f à l'intervalle [0;1[ est une bijection de [0;1[sur [-1;+ infini[.
=> pour cette affirmation , je pense que je doit calculer la dérivée pour pouvoir poursuivre or je n'arrive pas a trouver une dérivée qui me permette de faire un tableau de variation .

merci d'avance

[XENSECP]

Ton idée est bonne. A toi de calculer la dérivée

[Crystal147]

Oui pour l'idée je sais mais lorsque je calcule la dérivée , j'obtiens quelque chose qui ne me permet pas de construire le tableau[j'suis bloquée avec les racine...] . est ce que c'est mieux que je calcul la derivée en mettant 1 et racine de x sur le meme dénominateur (x-1) ou en dérivant d'abord 1/ (x-1) et ensuite celle de racine de x . parce que pour contruire un tableau , l'ideal serait de trouver dans la dérivée , soit un polynime du second degré , soit des facteurs [multiplication] au denominateur et numérateur ..

[XENSECP]

Donne ce que tu trouves ?

Tu peux essayer http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php pour apprendre à écrire en TEX sur le forum

[low geek]

Bonjour!


ca doit être ça si j'ia bien compris.



tu doit donc dérivé et séparément et les ajouté

Je te donne les formules a appliqué



normalement tu doit trouvé



quel est le signe du dénominateur?
donc quel est le signe de f'(x)?
comment étudier le signe de ce qu'il reste ?