Dérivation exponentielle aide

[mathiastos]

voila mon probleme :

e^(t/n) = ? Sachant que : t [0;2] et n entier naturel.

La reponse est 1/n.e^(t/n) mais j'arrive pas a le concevoir, car je ne sais pas quel dérivé de fonction usuel il faut utiliser et de plus, quand je regarde les dérivé aucune n'existe en etant 1/n ! Le plus embetant est le " t " !

Expliquer moi svp comment passer de : e^(t/n) à 1/n.e(t/n) ?

[Aurelien_]

Bonjour,

il faut tout simplement utiliser la formule de dérivation d'une fonction composée:
(v°u)'=u'.v'°u
appliquée à l'exponentielle, cela donne (e^u)'=u'.e^u (formule du cours à connaître)

[mathiastos]

Et la dérivée de (t/n)' = ?

Car je sais comment procéder mais c'est cette dérivé la qui me pose probleme.
Merci de m'avoir repondu.

[Aurelien_]

je pense que ce qui te gêne ici, c'est que la variable n'est pas x mais t. On a choisi d'écrire t, mais on aurait très bien pu mettre x à la place (en fait on écrit t parce que cela correspond à un problème de physique où la variable est le temps).

C'est exactement comme si on avait écrit e^(x/n)
Quelle en est la dérivée ?