Derivation : application eco please

[nessy]

Bonjour , j'ai un énorme probleme avec cette exo , svp si vous pouvez m'aidez , cela serai vrément super !


Une entreprise détient un brevet de fabrication d'un verre léger.
La fonction de demande de ce produit est donnée par q=320-0.05p , ou p est le prix de 10kg de verre , en euros et q est la quantité en dizaine de kg.
Le cout de fabrication de q dizaines en kg de verre est donné par C(q)=q^3 - 5q^2+400q+50000
pour une q qui appartien a [0;80] c'est a dire une quantité produite variant de 0 à 0.8tonne .
Le cout de fabrication est expromé en euros !

1°) Exprimer le prix p en fonction de la quantité q demandée.Montre'z que la recette s'exprime par :
R(q)=-20q^2+6400q .Démontrez que la recette est croissante sur l'intervalle !

2°) Demontrez que le cout de fabrication est croissant sur l'intervalle . Onsera amené à utilisé le signe de 3x^2-10x+400.

3°) a) Calculer R'(40) et C'(40)
En deduir que la recette est égale au cout lorsque l'on produit 400kg de verre.
b) Resoudre l'équation R'(q) = C'(q)

4°) Justifier que le benefice réalisé par la production et la vente q dizaine de kg de ce verre est donné en euros par :
B(q)=-q^3-15q^2+6000q-50000 pour q appartient à [0;80] .
Démontrez que le benefice admet un maximum. Pour quelle quantité ?
Calculer alors le prix à proposer sur le marché pour obtenir un benefice maximum .


Voila merci d'avance .

[Billball]

ton travail??

[nessy]

j'ai essayé sans succés je bloque ! tu peux m'aider

[nessy]

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Bonjour , j'ai un énorme probleme avec cette exo , svp si vous pouvez m'aidez , cela serai vrément super !

EDIT : inutile de reposter l'énoncé.

svp aidez moi !! je desespere la !