Dérivation 1es

par **ptitestef** » 31 Mar 2007, 15:26

Bonjour,

J'aurais besoin de votre aide pour résoudre cet exercice sur les dérivée qui me pose des difficultés.
Merci beaucoup.

Une entreprise fabrique une quantité x de produits avec un coût en euros exprimé par :

C(x) = ( x²/ 10) - 20x + 1960

Le coût moyen unitaire est défini par :

Cm(x) = C(x) / x

1) a) Calculer C'm(x).
Faut-il simpletment trouver la dérivée avec C(1) / 1 ?? (comme dans une dérivée x = 1)
Se qui donnerait 1/10 - 20 + 1960 = 1/10 - 200/10 - 19600/10 = 19401 ??

b) Déduisez en les variations de Cm'. Je pense pas avoir de problème pour cette question après avoir trouvé la réponse à la première.

c) Pour quelle valeur Xo de x, Cm(x) est -il minimum ? Comment fait-on pour trouver les minimum ? Je sais que pour les maximum il faut mettre la dérivée = 0.

2. a) Calculez C'(x).
Comment faut-il faire vu la présence de x²/10 ? Dois je calculer la dérivée de x² /10 puis celle de -20x + 1960 et les ajouter ?

b) Vérifiez que C'(x0) = cm(x0). J'ai pas compris se qu'était le x0.

Merci d'avance. :we:

par **Blueberry** » 31 Mar 2007, 15:28

Bonjour,

non tu dois dériver la fonction C(x)/x

tu remplaces C(x) par sa formule tu obtiens un quotient et tu le dérives comme c'est demandé dans l'énoncé.

par **ptitestef** » 01 Avr 2007, 19:53

Merci :we: et pour le reste ?

par **Toniohec** » 01 Avr 2007, 20:03

la dérivée de x^n c'est nx^(n-1)
pour x^2 ça fait 2x
la dérivée de u/v c'est (u'v-uv')/v²
(u et v deux fonctions :p)

par **ptitestef** » 01 Avr 2007, 22:41

j'ai pas compris :girl2:

par **ptitestef** » 02 Avr 2007, 20:46

s'il vous plait :happy2:

par **ptitestef** » 03 Avr 2007, 13:01

Personne ne veut m'aider :triste: ?

par **ptitestef** » 05 Avr 2007, 18:49

aidez moi s'il vous plait. :we:

par **The Void** » 05 Avr 2007, 20:23

Salut,
Il faut que tu utilise (u/v)' = (u'v-uv')/v², comme dit plus haut
Ici, tu remplace u par C(x) et v par x, donc ca te donne (Cm(x))' = (C(x)'*x-C(x)*1)/x²
Par contre, il faut que tu calcul d'abord la dérivé de C(x) avant d'utiliser la formule

par **Calo** » 05 Avr 2007, 22:55

Dis donc ça serait pas des questions de cours tout ça ?!XD
Faut regarder dans tes cours ou ton bouquin, théoriquement tout est expliqué comme il faut (c'est en tout cas comme ça avec les bouquins de ES de mon lycée)

Dérivation 1es

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