Dérivation 1ère S

[heroes]

Bonjour, voila j'ai un DM a finir pour demain et je bloque sur 3 questions...

1-f(x) = x^3+2x²-3x+1

Comment justifier que 11,00748 soit l'approximation affine locale de f(2,00044) ?
Réponse : Je n'ai rien compris :s



2-f(x)=x^3-3x²+3x+4

Déterminer les abscisses des points de C en lesquels la tangeant à C a un coefficient directeur égale à 3.
Réponse : j'ai trouvé : f '(a)=3a²-6a+3
Il faut alors que je résolve : f '(a)(x-a)=3x
Mais je me retrouve avec : a(3ax-6x-3a²+6a-3)=0
Comment je résout cela ? (même si je ne suis même pas sur de mon f' (a) )


3-f(x) = x^3-3x²+3x+4

Existe-t-il des points de C en lesquels la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=cx+d ? Discutez en fonction de c.
Réponse : je 'nai rien compris, cela dépend totalement de quelle droite on prend etc..c'est totalement variable :hum:



Merci de votre aide

[Farrell]

Déjà pour la question une c'est simple.

On a :

Or 2.00044 = 2 + 0.00044
D'où f(2.00044) = f(2 + 0.00044)

On voit la formule que je donne plus haut.

Pour la 2 c'est très simple. On sait que est égal au coefficient directeur de la droite au point d'abscisse .
Donc on cherche quand .

Tu vois ce que je veux dire ? Indication, j'ai deux solutions.

Et pour la 3 je pense qu'il ne faut que discuter et dire que oui c'est possible lorsque

[heroes]

d'accord, je crois avoir compris pour la une et la deux, je m'en vais résoudre ça dessuite

[heroes]

c'est bon, par contre pour la 3 je ne vois toujours pas :help:

[Farrell]

Tu es sur qu'il ne faut pas que discuter pour la 3 ? Juste dire que si alors oui il existe des droits parallèle à y = cx + d.

Parce que sinon je ne vois pas