Dérivation, 1ère S

[eileenlaparisienne]

Bonjour !

J'ai un DM de mathématique à faire, et il y a un exercice que je n'arrive pas à réaliser. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie sur R\{5} par f(x)= \frac{2}{x+5}

1. Déterminer l'approximation affine de f(-1+h) pour h proche de 0
2. Démontrer que pour -1 \leq h \leq l'erreur commise en remplacant f(-1+h) par son approximation affine trouvée precedemment est majorée par \frac{1}{24} h^2

Je précise que j'ai déjà déterminé f'(x), qui vaut apparemment \frac{-2}{(x+5)^2}

Voilà, merci d'avance !!

[Manny06]

Bonjour !

J'ai un DM de mathématique à faire, et il y a un exercice que je n'arrive pas à réaliser. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie sur R\{5} par f(x)= \frac{2}{x+5}

1. Déterminer l'approximation affine de f(-1+h) pour h proche de 0
2. Démontrer que pour -1 \leq h \leq l'erreur commise en remplacant f(-1+h) par son approximation affine trouvée precedemment est majorée par \frac{1}{24} h^2

Je précise que j'ai déjà déterminé f'(x), qui vaut apparemment \frac{-2}{(x+5)^2}

Voilà, merci d'avance !!

la définition de ta fonction est-elle f(x) =2/(x+5) ?

[Jota Be]

Bonjour !

J'ai un DM de mathématique à faire, et il y a un exercice que je n'arrive pas à réaliser. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie sur R\{5} par f(x)= \frac{2}{x+5}

1. Déterminer l'approximation affine de f(-1+h) pour h proche de 0
2. Démontrer que pour -1 \leq h \leq l'erreur commise en remplacant f(-1+h) par son approximation affine trouvée precedemment est majorée par \frac{1}{24} h^2

Je précise que j'ai déjà déterminé f'(x), qui vaut apparemment \frac{-2}{(x+5)^2}

Voilà, merci d'avance !!

Bonjour,
soit ta fonction est définie sur R\{-5} et est f(x)=2/(x+5) soit elle est définie sur R\{5} et est f(x)=2/(x-5).
En effet, l'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des nombres x sur lesquels ta fonction a une valeur réelle y par f. Lorsque ta fonction est rationnelle (du type P(x)/Q(x) pour prendre deux polynômes), elle est définie en tout x sauf quand le dénominateur s'annule.

[mathelot]

bonjour,

il n'y a pas besoin nécessairement de nombré dérivé

forme la différence f(-1+h)-f(-1).
ça se factorise en hg(h)

pour l'expression affine y=ax+b, b=f(-1) et a=g(0)

sinon applique le cours

[geegee]

Bonjour !

J'ai un DM de mathématique à faire, et il y a un exercice que je n'arrive pas à réaliser. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie sur R\{5} par f(x)= \frac{2}{x+5}

1. Déterminer l'approximation affine de f(-1+h) pour h proche de 0
2. Démontrer que pour -1 \leq h \leq l'erreur commise en remplacant f(-1+h) par son approximation affine trouvée precedemment est majorée par \frac{1}{24} h^2

Je précise que j'ai déjà déterminé f'(x), qui vaut apparemment \frac{-2}{(x+5)^2}

Voilà, merci d'avance !!

Bonjour,

f(-1+h) = 2/(4+h)
pour h proche de 0 f(-1+h)=1/2